同步练习八年级数学下册人教版16.2二次根式的乘除

二次根式的乘法法则：(a≥0，b≥0)．即两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变．

积的算术平方根：(a≥0，b≥0)．即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积．

二次根式的除法法则：(a≥0，b＞0)．即两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变．

商的算术平方根：(a≥0，b＞0)．即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．

满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：
(1)被开方数不含________；
(2)被开方数中不含________的因数或因式．

计算：
（1）；
（2）；
（3）．

计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

下列各式成立的是(　　)

A．

B．

C．

D．

计算的结果是(　　)

A．

B．

C．

D．12

在△ABC中，cm，BC上的高为cm，则△ABC的面积为(　　)

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

计算．

计算：
(1)；
(2)．

对于任意实数a，下列各式中一定成立的是(　　)

A．

B．

C．

D．

能使得成立的所有整数a的和是________．

下列计算中，正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为________．

计算：
(1)；
(2)(a＞0，b＞0)．

下列结果正确的有(　　)
①；②；③；④．

设，，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是(　　)

计算的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

计算：(1)；
(2)；
(3)(x≥0，y＞0)；
(4)．

化简：(1)；
(2)；
(3)(a＞0，c＞0)．

计算：
(1)；
(2)(x＞0，y＞0)；
(3)(a＞0，b＞0)；
(4)．

化简下列各式：
(1)(a＞0)；
(2)(a≥0，b≥0，c＞0)；
(3)．

化简二次根式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

把下列二次根式化成最简二次根式．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

把下列各式化为最简二次根式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)(a＞0，b＞0)．

计算：
(1)；
(2)．

比较和的大小．

把下列二次根式化为最简二次根式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)(a≥0，b≥0)．

下列根式中不是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

能使等式成立的x的取值范围是（　　）

估计的值在（　　）

设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

把化为最简二次根式为（　　）

A．

B．

C．

D．

设，，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（　　）

若a≤1，则化简后为（　　）

A．

B．

C．

D．

计算：．

计算的结果是________．

若ab＜0，则化简的结果是________．

（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

计算：
（1）；
（2）；
（3）．

化简下列二次根式：
(1)；
(2)；
(3)(a＜0，b＞0)．

下列二次根式是最简二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

计算：．

下列各式是最简二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

下列计算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

计算的结果为(　　)

A．3

B．9

C．1

D．

计算：．

计算的结果是(　　)

A．

B．

C．

D．

如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是(　　)

已知，则有(　　)

比较大小：
（1）与；
（2）与；
（3）与．

把根号外的因式或因数移到根号内：
（1）；（2）；（3）．

计算：．

先化简，再求值：，其中．

星期天，张琪的妈妈和张琪做了一个小游戏．张琪的妈妈说：“你现在学习了二次根式，用x表示的整数部分，用y表示它的小数部分，我这个纸包里的钱是元，你猜一下这个纸包里的钱是多少．若猜对了，纸包里的钱就由你支配．”请你帮张琪获得这些钱的支配权．

一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，先将部分水倒入一个底面为正方形，高为10cm的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，则铁桶的底面边长是多少？（结果保留根号）

先简化，再求值：，其中．

观察下列各式及验证过程：
，
验证：；
，
验证：．
（1）按照上述两等式及验证过程的思路，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并进行证明．

观察下列各式：
；
．
等于什么？
你能得到什么样的规律？利用你得到的规律计算下面的题目：
（n为正整数）．

当a取某一范围内的实数时，代数式的值是一个常数（确定的值），请找出这个范围．

观察下列各式及其验证过程：

验证：
．

验证：

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．