课时同步练习（浙教版）九年级上1.3二次函数的性质1

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（﹣2，0），（1，1）．下列结论正确的是（ ）

同学们在一起探讨研究下面的题目：
函数y=x²﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，
如果x=a时，y＜0；那么x=a﹣1时，函数值为（ ）
甲同学说：我注意到当x=0时，y=m＞0．
乙同学说：我发现函数图象的对称轴为x=．
丙同学说：我判断出x₁＜a＜x₂．
丁同学说：我认为关键要判断a﹣1的符号．
参考上面同学们的讨论，你认为该题应选择的答案是（ ）

若抛物线y=（x﹣2m）²+3m﹣1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m的取值范围是（ ）

A．m＜2

B．m＞2

C．m

D．m

抛物线y=（x+1）²﹣3的顶点坐标是（ ）

抛物线y=2（x﹣2）²+1的顶点坐标是（ ）

对于抛物线y=﹣（x﹣1）²﹣3的说法错误的是（ ）

二次函数y=2（x+1）²﹣3的图象的对称轴是（ ）

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示．

给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（2，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，说法正确的个数有（ ）
A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

二次函数y=2（x﹣1）²﹣3的顶点坐标为（ ）

关于函数y=x²+2x，下列说法不正确的是（ ）

抛物线y=﹣3（x﹣3）²+5的顶点坐标为（ ）

下列的抛物线中，顶点是（1，3）的是（ ）

抛物线y=2x²+4的顶点坐标为（ ）

A．（1，4）

B．（﹣，4）

C．（0，2）

D．（0，4）

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²+5x+4﹣a²的图象，那么a的值是（ ）

A．2

B．﹣2

C．﹣

D．±2

对于抛物线y=﹣（x+1）²+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞﹣1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）

已知二次函数y=x²+bx+c的图象上有三个点（﹣1，y₁）、（1，y₂）、（3，y₃），若y₁=y₃，则（ ）

给出下列四个命题：正确命题的个数是（ ）
（1）若点A在直线y=2x﹣3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
（2）若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函数y=的图象上，则m＜n；
（3）一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过第三象限；
（4）二次函数y=﹣2x²﹣8x+1的最大值是9．

二次函数y=x²﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（ ）

若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ）

已知二次函数y=x²+2（a﹣1）x+2．如果x≤4时，y随x增大而减小，则常数a的取值范围是（ ）

下列函数关系式①y=﹣3x；②y=2x﹣1；③；④y=﹣x²+2x+3，⑤，其中y的值随x值的增大而增大的有（ ）个．

下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）

A．

B．y=﹣x+5

C．

D．

已知抛物线y=﹣x²+4x，则它的顶点坐标与函数值y的取值范围分别是（ ）

下列二次函数中，顶点在x轴上的是（ ）

抛物线y=2（x﹣3）²+4的顶点坐标是（ ）

若A（﹣4，y₁），B（﹣，y₂），C（3，y₃）为二次函数y=（x+2）²﹣9的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）

已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x²的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有（ ）

抛物线y=﹣2（x+1）²+3的顶点坐标是（ ）

下列函数中y随x增大而减小的有（ ）
①；②；③y=﹣x²（x≥0）；④y=﹣3x．

已知抛物线y=5（x﹣1）²，下列说法中，你认为不正确的是（ ）