广东省韶关市高三调研考试文科数学试卷
已知两条直线,两个平面
.给出下面四个命题:( )
①;
②;
③;
④.
其中正确的命题序号为 ( )
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.②④ |
如图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本的平均重量为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
过双曲线的右焦点
作垂直于
轴的直线,交双曲线的渐近线于
两点,若
(
为坐标原点)是等边三角形,则双曲线的离心率为 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
记 表示不超过
的最大整数,例如
,
.函数
,在
时恒有
,则实数
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知各项都是正数的等比数列满足
,若存在不同的两项
和
,使得
,则
的最小值是__________.
已知函数
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)设的三内角分别是A、B、C.若
,且
,求边
和
的值.
汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从2015年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km).
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
(1)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
(2)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?
如图,是边长为
的正方形,
是矩形,平面
平面
,
为
的中点.
(1)求证://平面
;
(2)若三棱锥的体积为
,求三棱柱
的体积.
设、
是焦距等于
的椭圆
的左、右顶点,曲线
上的动点
满足
,其中
和
分别是直线
、
的斜率.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与椭圆
只有一个公共点且交曲线
于
两点,若以线段
为直径的圆过点
,求直线
的方程.