黑龙江省大庆市高三第二次质量检测文科数学试卷

已知集合，集合，则（  ）

A．

B．

C．

D．

，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，输出的（  ）

下列说法不正确的是（   ）

A．若“且”为假，则、至少有一个是假命题

B．命题“，”的否定是“，”

C．“”是“为偶函数”的充要条件

D．时，幂函数在上单调递减

已知某线性规划问题的约束条件是，则下列目标函数中，在点处取得最小值得是（ ）

A．	B．
C．	D．

等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（ ）

）能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“亲和函数”，下列函数不是圆的“亲和函数”的是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知函数，则与图象相切的斜率最小的切线方程为（  ）

A．	B．
C．	D．

方程所表示的曲线的图形是

已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中，为上一点，满足且，则椭圆的方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数且有两个零点、，则有（ ）

A．

B．

C．

D．的范围不确定

的共轭复数为_______．

已知向量与的夹角是，且，，若，则实数_______．

函数且的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为_______．

对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，请你根据这一发现，计算 ________．

已知公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和为．

在中，内角、、所对的边分别为，，，，且．
（1）求角的值； 
（2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围．

如图，四棱柱的底面为菱形，，交于点，平面，，．
          
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积．

已知椭圆的离心率是，其左、右顶点分别为、，为短轴的一个端点，的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与轴交于，是椭圆上异于、的动点，直线、分别交直线于、两点，求证：为定值．

已知函数在处取得极值．
（1）求的值；
（2）求函数在上的最小值；
（3）求证：对任意、，都有．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，为圆的内接三角形，，为圆的弦，且，过点作圆的切线与的延长线交于点，与交于点．
          
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若，，求线段的长．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数，．
（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；
（2）若的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围．