北京市东城区示范校高三上学期综合能力测试文科数学试卷
“”是“”成立的( )
A.充分不必要条件 |
B.必要不充分条件 |
C.充要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
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下图是一算法的程序框图,若此程序运行结果为,则在判断框中应填入关于的判断条件是( )
A. | B. | C. | D. |
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已知一个棱锥的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个棱锥的侧面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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如图,直线与圆及抛物线依次交于A、B、C、D四点,则( )
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
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(本小题共13分)设数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的通项公式.
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(本小题共13分)在△ABC中,分别是角的对边,满足,且.
(1)求C的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角A,B的值.
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(本小题共14分)如图,将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起,使A点移到点,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(1)求证:BC⊥;
(2)求证:平面⊥平面;
(3)若AB=10,BC=6,求三棱锥的体积.
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(本小题共13分)设,已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若对任意的,有恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题共13分)已知椭圆的左焦点为,过点M(-3,0)作一条斜率大于0的直线与W交于不同的两点A、B,延长BF交W于点C.
(1)求椭圆W的离心率;
(2)求证:点A与点C关于轴对称.
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