河北省保定市高三上学期期末调研考试文科数学试卷

若复数，则（  ）

A．

B．

C．1

D．2

已知集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的最小正周期为，则（  ）

A．1

B．

C．-1

D．

在区间内随机取出一个实数，则的概率为（  ）

运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（   ）

已知实数满足约束条件，则的最大值是（    ）

如图为互相垂直的两个单位向量，则（   ）

A．20

B．

C．

D．

湖面上飘着一个小球，湖水结冰后讲球取出，冰面上留下一个半径为，深的空穴，则取出该球前，球面上的点到冰面的最大距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知等比数列中，若成等差数列，则公比（   ）

已知函数，则它们的图象可能是（  ）

已知函数，且，若函数在区间上的最大值为2，则（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

若时，，则的取值范围是            

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为           

已知圆与直线相切，则           

设互不相等的平面向量组，满足：①；
②，若，则的取值集合为            

（本小题满分10分）在中，内角所对的边分别为，且。
（1）求；
（2）若，求的周长的最大值。

（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，为等比数列，且，。
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：

规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品。
（1）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；
（2）现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件，求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率。

（本小题满分12分）在棱锥中，平面平面，是的中点，
.
（1）求证：；
（2）求三棱锥的高。

（本小题满分12分）已知函数，其中。
（1）讨论函数的单调性；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）已知：过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点，过分别作抛物线的切线，且二者相交于点

（1）求证：；
（2）求的面积的最小值。