山东省济南市高三上学期期末考试文科数学试卷

已知i是虚数单位.若复数z满足，则复数z=

A．

B．

C．

D．

设全集为R，集合，则

A．

B．

C．

D．

已知函数，则的值为

A．

B．0

C．1

D．2

已知为第二象限角，，则的值等于

A．

B．

C．

D．

已知，则向量的夹角为

A．	B．
C．	D．

某程序框图如图所示，当输出y值为时，则输出x的值为

设是q的

函数的大致图象为

已知函数，则函数的零点所在的区间是

A．

B．

C．

D．

已知是双曲线的左右两个焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段为直径的圆外，则该双曲线离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n等于_________.

一个正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，体积为，则它的表面积为________.

设实数满足，则的最大值是________.

已知直线和圆相交于A，B两点，当线段AB最短时直线l的方程为________.

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，0），B（0，3），C（3，0），动点D满足，则的最小值是__________.

某省为了研究雾霾天气的治理，一课题组对省内24个城市进行了空气质量的调查，按地域特点把这些城市分成了甲、乙、丙三组.已知三组城市的个数分别为4，8，12，课题组用分层抽样的方法从中抽取6个城市进行空气质量的调查.
（I）求每组中抽取的城市的个数；
（II）从已抽取的6个城市中任抽两个城市，求两个城市不来自同一组的概率.

已知函数.
（I）求函数的最小正周期；
（II）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.在中，角A，B，C的对边分别为，若，求的面积.

如图，在三棱柱中，四边形都为矩形.

（I）设D是AB的中点，证明：直线平面;
（II）在中，若，证明：直线平面.

已知等差数列的前n项和为，满足，为递增的等比数列，且是方程的两个根.
（I）求数列，的通项公式；
（II）若数列满足，求数列的前n项和.

已知椭圆的离心率，直线经过椭圆C的左焦点.
（I）求椭圆C的方程；
（II）若过点的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（其中O为坐标原点），求实数t的取值范围.

函数.
（I）函数在点处的切线与直线垂直，求a的值；
（II）讨论函数的单调性；
（III）不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围.