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上海市长宁区高三上学期教学质量检测文科数学试卷

函数y=sin2xcos2x的最小正周期是                  .

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若集合,则M∩N              .

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复数=             .(是虚数单位)

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已知数列的前项和,则其通项公式为         

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已知,则         

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已知,则复数对应点在第二象限的概率为             .(用最简分数表示)

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已知函数是函数的反函数,若的图象过点,则的值为             .

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如图,圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆,则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______________.

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根据下面的框图,打印的最后一个数据是______________.

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已知数列是以为公差的等差数列,是其前项和,若是数列中的唯一最大项,则数列的首项的取值范围是                .

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五位同学各自制作了一张贺卡,分别装入5个空白信封内,这五位同学每人随机地抽取一封,则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是      .

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已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且, 则的值是            .

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如图,在中,点的中点,过点的直线分别交直线于不同的两点,若,则的值为    

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已知的展开式中的常数项为是以为周期的偶函数,且当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是       

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设z1、z2∈C,则“z+z=0”是“z1=z2=0”的 (   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若正数a,b,c成公差不为零的等差数列,则 (  )

A.成等差数列
B.成等比数列
C.成等差数列
D.成等比数列
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函数的图象为(  )

A. B. C. D.
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是△ABC所在平面内的一点,且满足,则△ABC的形状一定是(    )

A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.斜三角形
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如图:三棱锥中,^底面,若底面是边长为2的正三角形,且与底面所成的角为.若的中点,求:
(1)三棱锥的体积;
(2)异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

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已知
(1)求的值;
(2)求的值.

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已知数列 为等差数列,公差 ,且 
(1)求证:当k取不同自然数时,此方程有公共根;
(2)若方程不同的根依次为 …,求证:数列为等差数列.

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已知函数.
(1)证明:函数在区间上为增函数,并指出函数在区间上的单调性.
(2)若函数的图像与直线有两个不同的交点,其中,求关于的函数关系式.
(3)求的取值范围.

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对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是 “线性数列”.
(1)若,数列是否为“线性数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;
(2)证明:若数列是“线性数列”,则数列也是“线性数列”;
(3)若数列满足为常数.求数列项的和.

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