课时同步练习（人教版）七年级数学下册7.2

如图所示，△ABC中的点A（－3，－1），B（－2，－3），C（－1，－2）是分别通过△A′B′C′中的点A′，B′，C′向下平移2个单位长度，又向左平移3个单位长度得到的，试画出△A′B′C′的位置．

如图，已知棋子“车”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为(　　)

从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家．则(　　)

五子棋深受广大棋友的喜爱．规则是：10×10的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上首先连成五颗者为胜．如图是小张和小王的对弈图(小张执黑子先行，小王执白子后走)．
观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，小张必须在哪个位置上落子才不会让小王在短时间内获胜？为什么？

已知点A（，）先沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度得点B，则点B的具体坐标为________．

如图所示的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为（－7，－4），白棋④的坐标为（－6，－8），那么黑棋①的坐标应该是________．

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（3，2），C（－1，0）．若将△ABC三个顶点的横坐标减去5，纵坐标加6，分别得到点A₁，B₁，C₁，依次连接A₁，B₁，C₁，则所得△A₁B₁C₁相比于△ABC，形状________（填“变”或“不变”），△A₁B₁C₁可以看作将△ABC向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度得到．

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（－2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′，C′分别是B，C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′，C′的坐标：B′________，C′________；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），求点P的对应点P′的坐标．

已知点A（－1，2），将它先向左平移2个单位长度，再向上平移3单位长度后得到点B，则点B的坐标是（　　）

如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录，根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为(　　)

已知一个平面直角坐标系（单位是米），正东，正北为x轴，y轴的正方向，一列长为100米的火车沿正东方向从甲市开往乙市，若火车头的坐标变化为（100，200）→（10000，200），则火车尾的坐标变化为（　　）

在平面直角坐标系内，把点P（－2，1）向右平移1个单位长度，则得到的对应点P′的坐标是（　　）

如图所示，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的是（　　）

如图所示，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，若左图案中左、右眼睛的坐标分别是（－4，2），（－2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是________．

明明在一处资料中得知，在某海洋的小岛A，小岛B，小岛C的附近有一珊瑚群，如图所示．但此资料并未标出珊瑚群的确切位置，只给出一段文字：此珊瑚群距离岛B、岛C一样远，又在岛A的东南方向．明明能找到珊瑚群的位置吗？他是怎样找的？

如图所示，与图（1）中的三角形相比，图（2）、图（3）中的三角形分别发生了哪些变化？点的坐标又发生了什么变化？写出图（2）、图（3）中三角形各顶点的坐标．

在以正东、正北为x轴，y轴正方向的坐标系中，若公园的坐标为（－300，500），百货公司的坐标为（100，500），则百货公司在公园的________（填“正东方”，“正南方”，“正西方”或“正北方”）．

已知点A（a，5），B（2，2－b），C（4，2），且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则a＋b＝________．

如图所示，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为1个单位长度，△MNQ是△ABC经过某种变化后得到的图形，请分别写出对应点：点A与点M，点B与点N，点C与点Q的坐标，并观察它们的坐标之间的关系．如果△ABC中任何一点P的坐标为（x，y），那么其对应点R的坐标是什么？猜想线段AC与线段MQ的关系．

如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，4），原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约在（　　）

如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C点的坐标为(－1，1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是________．

如图所示，在正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位长度后得到△A′B′C′（其中A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′），则∠BA′A的度数为________．

在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是________．

如图，A、B的坐标分别为(1，0)、(0，2)，若将线段AB平移到至A₁B₁，A₁、B₁的坐标分别为(2，a)、(b，3)，则a＋b＝________．

点M（2，－1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）

如图所示，某校的校门口，教学楼，图书馆和实验楼分别位于一个长方形的四个顶点处，请你选择适当的位置作为坐标原点，建立平面直角坐标系并描述图中的各个位置．

如图，是某体育场看台台阶的一部分，如果A点的坐标为(0，0)，B点的坐标为(1，1)．
(1)请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；
(2)说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化；
(3)如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？

晓华是某中学的七年级学生，放学后从学校骑自行车回家，学校在她现在位置的北偏东30°方向，距离此处1.5km的地方，她的家在她现在的位置的南偏西45°的方向，距离此处2km，邮局在她现在的位置的北偏西600的方向，距离此处3km.根据这些信息画一张表示各处位置的简图．

将点P（m＋2，2m＋4）向右平移若干个单位长度后得到点P′（4，6），则m的值为（　　）

在平面直角坐标系中有A，B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3），若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴，y轴方向一致），则B点的坐标为（　　）

在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为(　　)

如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)，白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋①的坐标应该是________．

如图是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园中每个景点位置的一个方法，并画图说明．

在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是；棋子从原点起，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，……依此类推，第n步是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(　　)

如图所示，请在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(－1，2)，并写出“兵”所在位置的坐标．

如图所示，点A的坐标为（－1，1），点B的坐标为（1，－1），请写出将点A平移至点B的路径________．（只需写出一种）

将点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是(　　)

点M(－2，5)是由点N向上平移3个单位得到的，则点N的坐标为(　　)

在平面直角坐标系中，点A(1，2)平移后的坐标是A′(－3，3)，按照同样的规律平移其他点，则符合这种要求的变换是(　　)

A．(3，2)→(4，－2)

B．(－1，0)→(－5，－4)

C．

D．(1.5，5)→(－3.2，6)

在平面直角坐标系中，点M(1，－2)可由点N(1，0)经过________平移________个单位长度得到．

在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将三角形ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是(　　)

如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后点P在图②中的对应点P′的坐标为(　　)

一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3＋(－2)＝1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}．
解决问题：
(1)计算：{3，1}＋{1，2}；{1，2}＋{3，1}；
(2)动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图(1)中画出四边形OABC；
(3)如图(2)，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是________，A1的坐标是________．

在直角坐标系中描出下列各点：A(4，1)，B(1，3)，C(1，－1)，D(－2，1)．
(1)连接AB、CD，此两条线段有怎样的位置关系？
(2)写出由AB到CD的变化过程．

如图所示，在△ABC中，任意一点M(x₀，y₀)经平移后对应点为M₁(x₀－3，y₀－5)，△ABC平移后得到△A₁B₁C₁，求△A₁B₁C₁的三个顶点的坐标．

如图，将三角形ABC通过平移，使点A移动到点E，请你写出点B，C的对应点F，G的坐标，作出三角形EFG，并说明是通过怎样的移动得到三角形EFG的．

将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是(　　)

某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在位置的坐标为(－1，2)，那么图书馆所在位置的坐标为________．

如图是新疆主要城市的大致分布图，方格中的每个小正方形边长为1个单位，如果喀什市所在地用坐标表示为(－4，－3)，哈密市所在地用坐标表示为(3，－1)，那么阿泰勒市所在地用坐标表示为________，阿克苏市所在地用坐标表示为________．

在平面直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，2)，将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是________．

如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(4，0)，C(3，3)，D(1，4)．
(1)描出A、B、C、D、四点的位置，并顺次连接ABCD；
(2)四边形ABCD的面积是________．
(3)把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，写出点A′、B′、C′、D′的坐标．

将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(　　)

如图，将四边形ABCD先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A对应的点A′的坐标是(　　)

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为________．

在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．

将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是________．