北京市丰台区高三上学期期末考试理科数学试卷

设集合，，那么

A．

B．

C．

D．

已知向量，，则“且”是“”的

高二年级某研究性学习小组为了了解本校高一学生课外阅读状况，分成了两个调查小组分别对高一学生进行抽样调查．假设这两组同学抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是

已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，，，，那么a等于

已知函数（b>0且b≠1）的图象如图所示，那么函数的图象可能是

2014年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表．其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有

A．种

B．种

C．种

D．种

如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个三棱锥的侧视图和俯视图，则该三棱锥的正视图可能是

在平面直角坐标系xOy中，如果菱形OABC的边长为2，点B在y轴上，则菱形内（不含边界）的整点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是

在复平面内，复数，对应的点分别是A，B（如图所示），则复数的值是 ．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，如果a₁=2，a₃+a₅=22，那么S₃等于 ．

执行如图所示的程序框图，则输出的结果是___．

若变量x，y满足条件且的最大值是10，则k的值是 ．

过点作圆O：的切线，切点为，如果，那么切线的斜率是 ；如果，那么的取值范围是           ．

设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；
②函数是“似周期函数”；
③函数是“似周期函数”；
④如果函数是“似周期函数”，那么“”．
其中是真命题的序号是           ．（写出所有满足条件的命题序号）

已知函数，．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值及相应的x的值．

某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为，，，，．

（1）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；
（2）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；
（3）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为，求的分布列及数学期望．
（注：频率可以视为相应的概率）

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，．

（1）求证：CD⊥平面PAC；
（2）求二面角M-AB-C的大小；
（3）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为，求的值．

已知函数．
（1）求函数的极小值；
（2）如果直线与函数的图象无交点，求的取值范围．

已知椭圆：的右焦点，点在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线过点，且与椭圆交于，两点，过原点作直线的垂线，垂足为，如果△的面积为（为实数），求的值．

已知数列满足，，，且．
（1）求证：当时，数列为等比数列；
（2）如果，求数列的前项和；
（3）如果表示不超过的最大整数，当时，求数列的通项公式．