福建省龙岩市非一级达标校高三上学期期末检查文科数学试卷

为虚数单位，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，，若，则为（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的零点个数为（  ）

A．

B．

C．

D．

设，，那么“”是“”的（  ）

执行右边的程序框图，若，则输出的为（  ）

A．	B．
C．	D．

已知向量，，则等于（  ）

A．	B．
C．	D．

已知两条不同直线，，三个不同平面，，，下列命题中正确是（  ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

在一次歌咏比赛中，七位裁判为以选手打出的分数如下：
                 
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（  ）

A．，

B．，

C．，

D．，

函数在上的图象是（  ）

同时具有性质：“①最小正周期是；②图象关于点对称；③在上是减函数”的一个函数是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

过双曲线（，）的一个焦点作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段（为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义域为的奇函数，那么        ．

若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是        ．

过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为        ．

已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么当取得最大值时，等于        ．

（本小题满分12分）已知等比数列的公比，，，等差数列中，，其中．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列，求数列的前项和．

（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．
（1）求角的大小；
（2）已知，的面积为，求边长的值．

（本小题满分12分）某学校就一问题进行内部问卷调查．已知该学校有男学生人，女学生人，教师人，用分层抽样的方法从中抽取人进行问卷调查．问卷调查的问题设置为“同意”、“不同意”两种，且每人都做一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

（1）请完成此统计表；
（2）根据此次调查，估计全校对这一问题持“同意”意见的人数；
（3）从被调查的女学生中选取人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．

（本小题满分12分）如图是图的三视图，三棱锥中，，分别是棱，的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，且经过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设关于轴的对称点为，已知为椭圆的上顶点，直线，分别交轴于点，，求的值．

（本小题满分14分）
设，是函数的两个极值点，且，且．
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）求证：为定值；
（3）求的取值范围．