山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷
半径为的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直,则此双曲线的实轴长为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知向量分别是直线
和平面
的方向向量和法向量,若
,则
与
所成的角为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
设,
是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
如图,正方体的棱长为
,线段
上有两个动点
,且
,则下列结论中错误的是( )
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.三棱锥![]() |
D.![]() ![]() |
双曲线的左、右焦点分别为
,渐近线分别为
,点
在第一象限内且在
上,若
,
,则双曲线的离心率是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,在一个的二面角的棱上,有两个点
、
,
、
分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于
的线段,且
,
,
,则
的长为 ;
在平面直角坐标系中,已知点
,动点
在
轴上的正射影为点
,且满足直线
,则动点
的轨迹
的方程为 .
三棱柱中,侧棱与底面垂直,
,
,
是
的中点,
是
与
的交点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面
.
已知椭圆:
的左、右焦点分别为
,离心率为
,点
在椭圆
上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线
与椭圆相交于
两点,若
的中点恰好为点
,求直线
的方程.
如图,在矩形中,点
为边
上的点,点
为边
的中点,
,现将
沿
边折至
位置,且平面
平面
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
已知圆的圆心在直线
上,且与
轴交于两点
,
.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)求过点的圆
的切线方程;
(Ⅲ)已知,点
在圆
上运动,求以
,
为一组邻边的平行四边形的另一个顶点
轨迹方程.
在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,
∥
,
,
.在梯形
中,
∥
,且
,
⊥平面
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若二面角为
,求
的长.