山东省文登市高二上学期期末考试理科数学试卷

已知命题：，函数是单调函数，则：（  ）

A．，函数不一定是单调函数

B．，函数不是单调函数

C．函数不一定是单调函数

D．函数不是单调函数

顶点，则“方程”是“边上中线方程”的（  ）

已知数列是等比数列，命题“若公比，则数列是递增数列”，则在其逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为 （  ）

A．

B．

C．

D．

在相距的两点处测量目标点，若,，则 两点之间的距离为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知是首项为的等比数列，是其前项和，且,则数列 前项和为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的焦距为,点在的渐近线上,则的方程为（   ）

A．	B．
C．	D．

已知长方体，下列向量的数量积一定不为的是（   ）

A．

B．

C．

D．

若变量满足约束条件 且 的最小值为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知四面体各棱长为，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值（   ）

A．

B．

C．

D．

已知椭圆的左焦点为，右焦点为.若椭圆上存在一点，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为  （   ）

A．

B．

C．

D．

不等式的解集为           .

已知正方体的棱长为，设，则
       ．

已知等差数列中，满足，且，是其前项和，若取得最大值，则=       ．

在直三棱柱中，底面是边长为的正三角形，则直线与侧面所成角的正切值为        .

下列四种说法：
①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
②等差数列中，成等比数列，则公比为；
③已知，则的最小值为；
④在中，已知，则.
正确的序号有                  .

（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求△的面积.

（本小题满分12分）已知命题:在上定义运算：不等式对任意实数恒成立；命题：若不等式对任意的恒成立．若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为，且.
（Ⅰ）求此抛物线的方程；
（Ⅱ）过点做直线交抛物线于两点,求证：.

（本小题满分12分）如图，已知平面是正三角形，.

（Ⅰ）在线段上是否存在一点，使平面?
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.

（本小题满分13分）已知数列的前项和，满足为常数，且，且是与的等差中项.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

（本小题满分14分）已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点.
（1）若轴上一点满足，求直线斜率的值；
（2）是否存在这样的直线，使的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由.