课时同步练习（苏科版）八年级上2.4线段、角的轴对称性2

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ACB；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD=BD=BC；（4）△BDC的周长等于AB+BC，上述结论正确的是（　　）

如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交BC于D，则下列结论不正确的是（　　）

如图，∠ACD=90°，∠D=15°，B点在AD的垂直平分线上，若AC=4，则BD=（　　）

如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A．AC、BC两边高线的交点处
B．AC、BC两边垂直平分线的交点处
C．AC、BC两边中线的交点处
D．∠A、∠B两内角平分线的交点处

如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是（　　）

A．60°
B．70°
C．75°
D．80°

如图，在△ABC中，∠CAB=30°，AB的垂直平分线交BC的延长线于点P，若点A恰好在线段PC的垂直平分线上，则∠PAC的大小是（　　）

如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②S_△PAC：S_△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（　　）

如图，在△ABC中，DE为AC边的垂直平分线，AB=12cm，BC=10cm，则△BCE的周长为（　　）

三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（　　）

如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为（　　）

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（　　）

如图，已知直线MN是△ABC中BC边上的垂直平分线，连接CM，若AB=12，AC=8，则△ACM的周长为　　．

如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAM=　　．

如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为点E，交AB于点D，若CE=5，△ABC的周长为25，则△ADC的周长为　　．

如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=10cm，AB=8cm，则△ABD的周长为　　．

如图，△ABC中，∠BAC=110°，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，则∠DAF=　　．

如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=2cm，△ABC的周长为19cm，则△ADC的周长为　　cm．

如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC=6cm，AB=4cm，则△ADB的周长=　　cm．

如图，在△ABC中，BC=8，△ABD的周长为12，MN垂直平分AC，交BC于D，则AB=　　．

如图，△ABC中，AB=8cm，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，BE=5cm，则△ABE的周长为　　cm．

如图，在△ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一点，BD=DC，且点C在AE的垂直平分线上，若△ABC的周长为22cm，在DE的长为　　cm．

2011年4月21日是重庆一中80周年校庆日，学校准备进一步美化校园，在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树如图，要求银杏树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

如图所示，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC交BC于D，∠ABD的平分线BE交AD于E，连接EC，求∠AEC的度数．

如图，△ABC中，∠B=25°，∠C=40°，AB的垂直平分线DN交BC于D，AC的垂直平分线EF交BC于E，连接AD、AE．求△ADE各内角的度数．

如图，已知DE是△ABC的边AB的垂直平分线交AB于D，BC于E，AE恰好是∠BAC的平分线，若∠B=30°．
（1）求∠C的度数；
（2）你发现了什么？

如图，直线l是线段AB的中垂线，P点在直线l的右侧，则点P到A、B的距离有何关系？请写出你的结论，并说明理由．

如图，直线l是线段AB的垂直平分线，若有一点C在直线l上，则由垂直平分线的性质可知：CA=CB；现有一点P在直线l的右侧，则PA、PB有何大小关系？请写出你的结论，并说明理由．

小明做了一个如图所示的“风筝”骨架，其中AB=AD，CB=CD．
（1）八年级王云同学观察了这个“风筝”骨架后，他认为AC⊥BD，垂足为点E，并且BE=ED，你同意王云的判断吗？为什么？
（2）设AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积．