一次函数

已知一次函数的图象经过点A（－3,2）和B（1,6）．则函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）

表示一次函数与正比例函数（m、n是常数且）图象是（   ）

下列各点在函数的图像上的点是（   ）．

直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（   ）

已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（ ）

已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

如果是正比例函数,那么的值为（    ）．

A．

B．

C．或

D．或

如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x < ax + 4的解集为（     ）

A．

B．

C．

D．

根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（     ）

如图，过点Q（0，3．5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（    ）

已知函数是关于x的一次函数，则m=           。

把直线向上平移个单位得到直线，则直线的解析式为            ．

一次函数y=（m+3）x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________．

已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是           ，则其自变量x的取值范围是            

已知：直线 和点P（）,若将直线平移，使其经过点P，则平移的最短距离为       。

从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数k，b，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是                   ．

在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______．

已知一次函数的图象经过点（3，6）与点（，），求这个函数的解析式．

已知y+4与x-3成正比例，且x=5时y=4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=4时，求x的值．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．
（1）求a的值．
（2）求一次函数y=kx+b的表达式．
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

如图，直线经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线与直线AB相交于点C,求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4＞kx+b的解集．

点P（x，y）在第一象限，且=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；
（2）求S=12时P点坐标．

下图是反映今年泰某风景区划船比赛中，甲、乙两船在比赛时，路程y（千米）
与时间x（小时）函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）先到达终点的是       船；该船的速度是每小时          千米；
（2）在哪一段时间，甲船的速度大于乙船的速度？
（3）点P是两条线的一个交点，它表示                              ；你能求出该点所对应的时间吗？

某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：

（1）该地出租车的起步价是        元；
（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；
（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干h后，途中在加油站加油若干L。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

如图，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上 一点，
若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：

（1）点B'的坐标:              ．
（2）直线AM所对应的函数关系式．

如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式．

一次函数的图象经过点A（−3，−2）．
（1）求这个一次函数的关系式；  
（2）判断点B（-5，3）是否在这个函数的图象上．

在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）直接写出甲骑自行车的速度      ；乙骑自行车的速度      ；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

若一次函数与（，的图像相交于点，．
（1）求、的值；
（2）若点，在函数的图像上，求的值。

已知一次函数y=mx+m-2与y=2x-3的图象的交点A在y轴上，它们与x轴的交点分别为点B，点C．

（1）求m的值及△ABC的面积；
（2）求一次函数y=mx+m-2的图象上到x轴的距离等于2的点的坐标．

小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1．5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．

（1）A点所表示的实际意义是         ；＝        ；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？  

一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,他手中持有的钱数（含备用零钱）与售出的土豆千克数的关系如图所示,结合图象回答下列问题．

（1）农民自带的零钱是            元；
（2）求降价前y与x之间的函数关系式；
（3）由表达式可求降价前土豆的价格是               元∕千克；
（4）降价后他按每千克0．6元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是54元,求他一共带的土豆千克数m。

某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0．5cm．
（1）计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:

 
（2）你能写出x与y之间的关系式吗?

如图，直线y =" 2x" + 3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴的正半轴相交于P，且使OP = 2OA，求ΔABP的面积．

如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足，直线OQ与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长．

如图，直线：分别与轴、轴交于A、B两点，点C线段AB上，作CD⊥x轴于D, CD="2OD," 点E线段OB上,且AE=BE；

（1）填空：点C的坐标为（      ，     ）；点E的坐标为（      ，     ）；
（2）直线过点E，且将△AOB分成面积比为1：2的两部分，求直线的表达式；
（3）点P在x轴上运动，
①当PC+PE取最小值时，求点P的坐标及PC+PE的最小值；
②当PC-PE取最大值时，求点P的坐标及PC-PE的最大值；

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A（－３，０），与y轴交于点B，且与正比例函数y=的图象交点为C（m，4）求：

（1）一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标。
（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

已知：如图1，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点C，点C的横坐标为－3．
（1）求点B的坐标；
（2）若点Q为直线OC上一点，且，求点Q的坐标；
（3）如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．
① 在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置；
（保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．）
② 求点P的坐标．