广东省汕头市高三第一次模拟考试文科数学试卷
在复平面内,复数,
对应的点分别为
,
,则线段
的中点
对应的复数为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知变量与
正相关,且由观测数据算得样本平均数
,
,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若抛物线的焦点与双曲线
的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
下列命题中正确的是( )
A.若![]() ![]() |
B.“![]() ![]() ![]() |
C.命题“若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.命题![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
在整数集中,被
除所得余数为
的所有整数组成一个“类”,记为
,即
,
,
,
,
,
.给出如下四个结论:
①;
②;
③;
④整数,
属于同一“类”的充要条件是“
”.
其中,正确结论的个数是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
(几何证明选讲选做题)如图,是半圆的圆心,直径
,
是圆的一条切线,割线
与半圆交于点
,
,则
.
(本小题满分12分)为了解某市民众对某项公共政策的态度,在该市随机抽取了名市民进行调查,做出了他们的月收入(单位:百元,范围:
)的频率分布直方图,同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表:
(1)求月收入在内的频率,并补全这个频率分布直方图,并在图中标出相应纵坐标;
(2)根据频率分布直方图估计这人的平均月收入;
(3)若从月收入(单位:百元)在的被调查者中随机选取
人,求
人都不赞成的概率.
(本小题满分14分)如图,四边形为菱形,
为平行四边形,且平面
平面
,设
与
相交于点
,
为
的中点.
(1)证明:;
(2)若,
,
,求三棱锥
的体积.
(本小题满分14分)已知数列的前
项之和为
(
),且满足
.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)求证:.
(本小题满分14分)椭圆(
)的左焦点为
,右焦点为
,离心率
.设动直线
与椭圆
相切于点
且交直线
于点
,
的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求两焦点、
到切线
的距离之积;
(3)求证:以为直径的圆恒过点