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期中备考高二(文)数学模拟测试基础版【人教版】3

抛物线的焦点坐标为(   )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考高二(文)数学模拟测试基础版【人教版】3
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,则 =( )

A.-1-i B.1-i C.-l+i D.l+i
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命题“”的否定是

A. B.
C. D.
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则“”是“方程表示开口向右的抛物线”的(  )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是(  )

A. B. C. D.
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方程表示的曲线为(   )

A.抛物线 B.椭圆 C.双曲线 D.圆
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【改编】已知函数是偶函数,,其导函数满足,则 (  )

A. B. C. D.
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已知直线是曲线的一条切线,则的值为(  )

A. B. C. D.
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对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(xi,yi)( i=1,2,…,8),其回归直线方程是=x+a且x1+x2+…+x8=6,y1+y2+…+y8=3,则实数a的值是( )

A. B. C. D.
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已知函数的导函数的图象如图所示,,令
则不等式的解集是( )

A. B.
C. D.[-1,2]
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下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )

A.由an=2n﹣1,求出S1=12,S2=22,S3=32,…,推断:数列{an}的前n项和Sn=n2
B.由f(x)=xcosx满足f(﹣x)=﹣f(x)对都成立,推断:f(x)=xcosx为奇函数
C.由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,推断:椭圆=1的面积S=πab
D.由,…,推断:对一切,(n+1)2>2n
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设复数,i为虚数单位),若,则的值为   

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设函数f(x)=(x>0),观察:f1(x)=f(x)=, f2(x)=f(f1(x))=, f3(x)=f(f2(x))=, f4(x)=f(f3(x))=……根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N*, n≥2时,fn(x)=f(n-1(x))=            

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【改编】若函数在其定义域内的一个子区间内为单调函数,则实数的取值范围            

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已知函数为常数),当时,函数有极值,若函数有且只有三个零点,则实数的取值范围是       

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(本题10分)已知,若命题“ p且q”和“¬p”都为假,求的取值范围.

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【改编】(本小题满分10分)已知函数
(1)求函数的单调增区间;
(2)若,求实数的取值范围.

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(本小题满分10分)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在30分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下所示频数分布表.

分数段
[40,50)
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
[90,100]

3
9
18
15
6
9

6
4
5
10
13
2

 
估计男、女生各自的成绩平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,判断数学成绩与性别是否有关;

 
优分
非优分
合计
男生
 
 
 
女生
 
 
 
合计
 
 
100

 
(2)规定80分以上为优分(含80分),请你根据已知条件作出列联表,并判断是否有以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
附表及公式


0.100
0.050
0.010
0.001

2.706
3.841
6.635
10.828

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【原创】(1)观察下列各式;根据以上各式利用归纳推理得出一个一般性的结论;
(2)设根据的大小关系证明(1)的结论;

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