期中备考高二（文）数学模拟测试基础版【人教版】3

抛物线的焦点坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

设 ，则 =（ ）

命题“，”的否定是

A．，	B．，
C．，	D．，

若则“”是“方程表示开口向右的抛物线”的（  ）

“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（   ）

与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（  ）

A．

B．

C．

D．

方程表示的曲线为（   ）

【改编】已知函数是偶函数，，其导函数满足，则 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知直线是曲线的一条切线，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（x_i，y_i）（ i=1，2，…，8），其回归直线方程是=x+a且x₁+x₂+…+x₈=6，y₁+y₂+…+y₈=3，则实数a的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的导函数的图象如图所示，，令，
则不等式的解集是（ ）

A．	B．
C．	D．[-1，2]

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（ ）

A．由an=2n﹣1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推断：数列{an}的前n项和Sn=n2

B．由f（x）=xcosx满足f（﹣x）=﹣f（x）对都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数

C．由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆=1的面积S=πab

D．由，…，推断：对一切，（n+1）2＞2n

设复数（，i为虚数单位），若，则的值为    ．

设函数f（x）＝（x＞0），观察：f₁（x）＝f（x）＝, f₂（x）＝f（f₁（x））＝, f₃（x）＝f（f₂（x））＝, f₄（x）＝f（f₃（x））＝……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*, n≥2时，f_n（x）＝f（_n－1（x））＝             ．

【改编】若函数在其定义域内的一个子区间内为单调函数，则实数的取值范围             ．

已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是        ．

（本题10分）已知，若命题“ p且q”和“¬p”都为假，求的取值范围．

【改编】（本小题满分10分）已知函数．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．

 
估计男、女生各自的成绩平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关；

 
（2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出列联表，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
附表及公式

	0．100	0．050	0．010	0．001
	2．706	3．841	6．635	10．828

．

【原创】（1）观察下列各式;根据以上各式利用归纳推理得出一个一般性的结论；
（2）设根据的大小关系证明（1）的结论；