课时同步练习（冀教版）七年级上3.2代数式

下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ）

小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）

有一串彩色的珠子，按白黄蓝的顺序重复排列，其中有一部分放在盒子里，如图所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是（ ）

观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）

如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（ ）

观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（ ）

用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（ ）

下列图形都是有同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共18个矩形，第③图形中一共有36个矩形…则第⑧个图形中矩形的个数为（ ）

观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2013个图形共有★的个数是（ ）

将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2010次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依次规律，第10个图形中小圆的个数为（ ）

如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第6幅图中有_________个正方形．

今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为_________元/千克．

一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为_________元．

如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是_________．

观察数表

根据表中数的排列规律，则B+D=_________．

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_________．

表2是从表1中截取的一部分，则a=_________．
表1

表2

如图是与杨辉三角有类似性质的﹣三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时，c=_________，d=_________．

如图，是用积木摆放的一组图案，观察图案并探索：第五个图案中共有_________块积木，第n个图案中共有_________块积木．

如图，用火柴棒摆出一系列等边三角形图案，按这种方式摆下去，摆出第n个图案需要用____根火柴棒（用含n的代数式表示）．

如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用5个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是_________，用n个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长为_________．

研究下列算式，你会发现有什么规律？
①1³=1²
②1³+2³=3²
③1³+2³+3³=6²
④1³+2³+3³+4³=10²
⑤1³+2³+3³+4³+5³=15²…
（1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式；
（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；
（3）请用上述规律计算：7³+8³+9³+…+20³．

为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒按图所示的规律摆“金鱼”的比赛．

（1）小明只搭了4条金鱼，则他用了_______根火柴棒；
（2）小颖把老师分给她的50根火柴棒全部用完，则她搭了多少条金鱼？

观察下面给出的图形，探究图形中的点的个数变化规律，并填表：

观察图中的棋子：
（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？
（2）用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；
（3）求第20个图形需棋子多少个？

用代数式表示阴影部分的面积．

国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，甲旅行社说：“大人买全票，小孩半价优惠”．乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”．若原票价为α元，问小华家选择哪个旅行社合算，请说出理由．

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

当n个最小的连续偶数（从2开始）相加时，它们的和与n之间有什么样的关系，请用公式表示出来，并由此计算：
①2+4+6+…+202的值；
②126+128+130+…+300的值．

如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动．

（1）搭n条小鱼需要火柴棒________根；
（2）计算说明150根火柴棒最多可以搭出多少条小鱼？
（3）若搭n朵某种小花需要火柴棒（3n+20）根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m条小鱼，也可以全部用上搭出m朵小花，求m的值及这堆火柴棒的数量．