期中备考高二文数学模拟测试卷提升版【苏教版】1

已知集合A＝，则集合A的所有子集的个数是________．

已知复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是       ．

设集合，，则集合=          ．

【原创】已知，则___________

下列四种说法：
①命题“，使得 ”的否定是“，都有”；
②设、是简单命题，若“”为假命题，则“” 为真命题；
③若是的充分不必要条件，则的必要不充分条件；
④把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像．
其中所有正确说法的序号是                          ．

已知函数，若在区间上是增函数，则实数的取值范围       .

【原创】已知，则的图像恒过点                ．

若复数z满足（i为虚数单位），则         .

经过圆x²＋y²＝r²上一点M（x₀，y₀）的切线方程为x₀x＋y₀y＝r².类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为_______               __．

设若函数f（x）在区间（1，3）内有零点，则实数a的取值范围为       ．

已知a>0,a≠1,函数f（x）=若函数f（x）在[0,2]上的最大值比最小值大,则a的值为    .

【原创】已知函数是定义在上的奇函数，则=      ．

已知，则的值为    ．

【原创】设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“2015型增函数”，则实数的取值范围是        .

已知复数z＝＋（m²－5m－6）i（m∈R），试求实数m分别取什么值时，z分别为：
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数．

已知集合，集合．
（1）若，求和；
（2）若，求实数的取值范围．

【原创】已知命题p：，若非是的充分不必要条件，求a的取值范围。

用三段论证明：．

已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的最小值的表达式．

已知函数在处取得极值．
（1）求的值；
（2）求函数在上的最小值；
（3）求证：对任意、，都有．