期中备考高二文数学模拟测试卷提升版【苏教版】3

复数=              .（是虚数单位）

已知集合，则的所有非空真子集的个数是    ．

设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为           .

已知集合，，若，则      ．

【原创】有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x, y互为相反数”的否命题；
②“全等三角形的面积相等”的逆命题；
③“若有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题。
其中真命题的序号为          

的实部为      ．

【原创】已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是        ．

在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程是        ．

命题“对所有实数，都有”的否定是                   ．

已知是奇函数，且，若，则           ．

若函数，则       ．

若存在实数，使得，则实数的取值范围是      ．

【原创】函数的递减区间为         ．

若函数满足条件：①，；②，；③．则（1）        ；（写出一个满足条件的函数即可）
（2）根据（1）所填函数，        ．

已知，．
（1）求和；
（2）定义且，求和．

已知，设命题：函数为减函数．命题：当时，函数恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围．

已知复数与都是纯虚数，求复数.

用反证法证明：如果x>，那么x²＋2x－1≠0.

【原创】已知函数．
（1）若函数在处取得极值，求实数的值与的极值；
（2）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；

如图所示，直线⊥轴，从原点开始向右平行移动到处停止，它截△AOB所得左侧图形的面积为S，它与x轴的交点为．

（1）求函数的解析式；
（2）解不等式．