期中备考高二文数学模拟测试卷冲刺版【苏教版】3

已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于第    象限

设集合,集合,则          ．

【原创】已知命题p:“若,则”,命题p的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为____________

定义在R上运算：xy=，若关于x的不等式x（x+3-a）>0的解集为A，B=[-3,3],若，则的取值范围是          .

【原创】已知复数（为虚数单位），复数，则一个以为根的实系数一元二次方程是________.

函数的单调递减区间是____________.

在△ABC中，“”是“”的       条件．（填“充分”、“必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

下列结论：
①若命题p：∃x₀∈R，tan x₀＝2；命题q：∀x∈R，x²－x＋>0.则命题“p∧(q)”是假命题；
②已知直线l₁：ax＋3y－1＝0，l₂：x＋by＋1＝0，则l₁⊥l₂的充要条件是＝－3；
③“设a、b∈R，若ab≥2，则a²＋b²>4”的否命题为：“设a、b∈R，若ab<2，则a²＋b²≤4”．
其中正确结论的序号为________．

【原创】已知函数在处的切线与直线垂直，则    

【原创】已知函数，若在[2，+是增函数，则实数的范围是   .

函数的定义域为，其图象上任一点满足，则给出以下四个命题：
①函数一定是偶函数；     ②函数可能是奇函数；
③函数在单调递增； ④若是偶函数，其值域为
其中正确的序号为_______________.（把所有正确的序号都填上）

已知函数在区间上取得最小值4，则___________．

设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立． 如果实数满足不等式,那么 的取值范围是 

已知,.
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）若,求实数的取值范围.

设命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是．如果命题“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围．

【原创】已知复数，.
（1）若为纯虚数，求实数的值；
（2）当=1时，若，请问复数在复平面内对应的点在第几象限？

用分析法证明：若，则.

已知函数是定义在上的奇函数．当时，，且图象过点与点.
（Ⅰ）求实数的值，并求函数的解析式；
（Ⅱ）若关于的方程有两个不同的实数解，请写出实数的取值范围；
（Ⅲ）解关于的不等式，写出解集.

已知函数（）．
（1）若函数在处取得极值，求的值；
（2）在（1）的条件下，求证：；
（3）当时，恒成立，求的取值范围．