期中备考高二理数学模拟测试卷基础版【苏教版】3

复数的共轭复数为      

的定义域是        .

【原创】已知数列的前项和为，若，，则     .

下列命题中正确的是      .
①若，则方程只有一个根        
②若且，则
③若，则不成立              
④若，且，那么一定是纯虚数

下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由特殊到一般的推理；
②演绎推理是由一般到特殊的推理；
③类比推理是由特殊到一般的推理；
④分析法是一种间接证明法；
⑤若z∈C，且|z+2﹣2i|=1，则|z﹣2﹣2i|的最小值是3．

【原创】已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于   .

某展览会一周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法有       种.

函数满足，则的所有可能值为        .

【原创】若关于的不等式对任意实数恒成立，则的最大值为         .

在数列中，若对于任意的均有为定值，且，，，则数列的前100项的和=        .

的展开式中常数项为        .

【原创】已知函数f（x）定义域为D，若∀a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边，则称f（x）为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的是      .
①f（x）=2（x∈R）不是R上的“保三角形函数”
②若定义在R上的函数f（x）的值域为[，2]，则f（x）一定是R上的“保三角形函数”
③f（x）=是其定义域上的“保三角形函数”
④当t＞1时，函数f（x）=e^x+t一定是[0，1]上的“保三角形函数”

【原创】在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意a∈R，a*0=a；
（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
则函数f（x）=（e^x）*的最小值为是        .

若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是     .

已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围

已知数列前项和且，
（1）试求
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明猜想.

用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：
（1）各位数字互不相同的三位数有多少个？
（2）可以排出多少个不同的数？
（3）恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？

正项数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

已知函数在上满足，且当时，。
（1）求、的值；
（2）判定的单调性；
（3）若对任意x恒成立，求实数的取值范围。

【原创】设函数．
（1）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若函数，使得成立，求实数的取值范围．