期中备考高二理数学模拟测试卷提升版【苏教版】1
设是坐标原点,AB是圆锥曲线的一条不经过点
且不垂直于坐标轴的弦,M是弦AB的中点,
分别表示直线AB,OM的斜率。在圆
中,
,在椭圆
中,类比上述结论可得 。
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观察下列等式:,
,
,
, ,由以上等式推测出一个一般性的结论:对于
N*,
___________.
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【原创】对定义在区间D上的函数和
,如果对任意
,都有
成立,那么称函数
在区间D上可被
替代,D称为“替代区间”.给出以下命题:
①在区间
上可被
替代;
②可被
替代的一个“替代区间”为
;
③在区间
可被
替代,则
;
④,则存在实数
,使得
在区间
上被
替代;
其中真命题的有
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观察下列各不等式:
…
(1)由上述不等式,归纳出一个与正整数有关的一般性结论;
(2)用数学归纳法证明你得到的结论.
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将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内.
(1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法;
(2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法。(均须先列式再用数字作答)
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已知函数(
)
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,求
在
上的最大值和最小值(
);
(Ⅲ)求证:.
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