期中备考高二理数学模拟测试卷冲刺版【苏教版】1

已知复数满足,则的模为        

已知函数是奇函数，则         ．

【原创】已知各项均为正的等比数列中，，若前5项的积为，则其公比为              .

已知=2，=3，=4，…，若=6（a，t均为正实数）．类比以上等式，可推测a，t的值，则t+a=           ．

已知m∈R，复数－的实部和虚部相等，则m＝________.

【原创】过点且与函数在点处的切线垂直的直线方程为                  .

已知的展开式的第一项系数为，则展开式中的系数为        ．

【原创】若函数有两个零点，则应满足的充要条件是          .

设函数，（、、 是两两不等的常数），则               ．

设数列满足，，则该数列的前项的乘积_________.

如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”．例如，今年年份2014的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”．那么从2000年到2999年中“七巧年”共有       个．

给定有限单调递增数列,数列至少有两项）且
,定义集合.若对任意点,
存在点使得为坐标原点）,则称数列具有性质.
（1）给出下列四个命题,其中正确的是          .（填上所有正确命题的序号）
①数列-2,2具有性质;
②数列:-2,-1,1,3具有性质;
③若数列具有性质,则中一定存在两项,使得;
④若数列具有性质,且,则.
（2）若数列只有2014项且具有性质,则的所有项和       .

已知为定义在（0,+∞）上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为                ．

若不等式对恒成立，则实数的取值范围是                  .

已知复数（i是虚数单位）
（Ⅰ）计算； 
（Ⅱ）若，求实数，的值．

设，其中为正整数．
（1）求，，的值；
（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

【原创】由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求：
（1）六位奇数的个数；
（2）求三个奇数互不相邻的六位数的个数；
（3）求恰有两个奇数相邻的六位数的个数；
（4）奇数字从左到右，从小到大依次排列的六位数的个数．

在数列中，
（1）设求数列的通项公式;
（2）求数列的前项和

已知函数，且方程有两个实根
（1）求函数的解析式；
（2）设，解关于的不等式.

已知函数（）
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，求在上的最大值和最小值（）；
（Ⅲ）求证：．