期中备考高二理数学模拟测试卷冲刺版【苏教版】2
集合中,每两个相异数作乘积,将所有这些乘积的和记为
,如:
;
;
则 .(写出计算结果)
4名男生和2名女生站成一排照相,要求男生甲不站在最左端,女生乙不站在最右端,有 种不同的站法.(用数字作答)
下列对分析法表述正确的是 ;(填上你认为正确的全部序号)
①由因导果的推法;
②执果索因的推法;
③因果分别互推的两头凑法;
④逆命题的证明方法.
【原创】下列说法:
①中,
;
②若关于的不等式
恒成立,则
;
③锐角三角形的三边长分别为3,4,,则
的取值范围是
;
④函数的最小值是1.
正确的有 .(请将你认为正确的说法的序号都写上)
已知数列的各项均为正整数,对于任意n∈N*,都有
成立,且
.
(1)求,
的值;
(2)猜想数列的通项公式,并给出证明.
已知数列的前
项和
满足:
,
为常数,且
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设
,且数列
的前
项和为
,求证:
.
用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。
(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。
已知函数是定义在
上的奇函数.当
时,
,且图象过点
与点
.
(Ⅰ)求实数的值,并求函数
的解析式;
(Ⅱ)若关于的方程
有两个不同的实数解,请写出实数
的取值范围;
(Ⅲ)解关于的不等式
,写出解集.