转化与化归揭开谜团
已知平面上的直线l的方向向量,点(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分别为
,若
则λ为( )
A.![]() |
B.-![]() |
C.2 | D.-2 |
某射手射击1次击中目标的概率是0.9他连续射击4次且他各次射击是否击中目标是相互独立的,则他至少击中目标1次的概率为 。
已知二次函数f(x)=ax2+2x-2a-1,其中x=2sinθ(0<θ≤).若二次方程f(x)=0恰有两个不相等的实根x1和x2,求实数a的取值范围.
对任意函数可按图示构造一个数列发生器,其工作原理如下:
①输入数据,经数列发生器输出
;
②若,则数列发生器结束工作;若
则将
反馈回输入端,再输出
,并依此规律继续下去,现定义
。
(1)若输入,则由数列发生器产生数列
,请写出
的所有项;
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据的值;
(3)若输入时,产生的无穷数列
,满足对任意正整数n均有
,求
的取值范围。
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知函数的图象与函数
的图象关于直线
对称.证明当
时,
;
(Ⅲ)如果,且
,证明
。
等比数列中,
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且
中的任何两个数不在下表的同一列.
|
第一列 |
第二列 |
第三列 |
第一行 |
3 |
2 |
10 |
第二行 |
6 |
4 |
14 |
第三行 |
9 |
8 |
18 |
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:
,求数列
的前
项和
.
设(
为实常数).
(1)当时,证明:
不是奇函数;
(2)设是奇函数,求
与
的值;
(3)当是奇函数时,研究是否存在这样的实数集的子集
,对任何属于
的
、c,都有
成立?若存在试找出所有这样的
;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,以
轴为始边作两个锐角
,它们的终边分别与单位圆交于
两点.已知
的横坐标分别为
.
(1)求的值;
(2)求的值.
如图,在直三棱柱中,
,
,
,
,E在
上,且
,
分别为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求异面直线与
所成的角;
(3)求点到平面
的距离.
设A、B是双曲线上的两点,点
是线段AB的中点
(1)求直线AB的方程;
(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?