课时同步练习（冀教版）八年级下22.1平行四边形的性质

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（ ）

A．4
B．8
C．16
D．

在平行四边形ABCD中，点A₁，A₂，A₃，A₄和C₁，C₂，C₃，C₄分别AB和CD的五等分点，点B₁，B₂和D₁，D₂分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A₄B₂C₄D₂的面积为1，则平行四边形ABCD面积为（ ）

A．2

B．

C．

D．15

如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④S_△ABE=S_△AGE，其中正确的结论是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；                ②若a≠b，则a²≠b²；
③角平分线上的点到角的两边的距离相等；    ④平行四边形的对角线互相平分．
其中正确的个数是（ ）

已知在平行四边形ABCD中，向量=,=，那么向量等于（ ）

A．+

B．﹣

C．﹣+

D．﹣﹣

如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线长的和为36，△OCD的周长为23，则AB的长为（ ）

在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，=,=，那么等于（ ）

A．+

B．+

C．﹣

D．﹣

如图点E是平行四边形ABCD边AD上任意一点，且平行四边形的面积为4，则△BCE的面积（ ）

如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有（ ）

A．8对
B．6对
C．5对
D．4对

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是（ ）

国家级历史文化名城﹣﹣金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（ ）

已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）

如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）

A．AC⊥BD
B．AB=CD
C．BO=OD
D．∠BAD=∠BCD

在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（ ）

A．11+

B．11﹣

C．11+或11﹣

D．11+或1+

在▱ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=______°．

在▱ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则▱ABCD的周长为______cm．

如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是______．

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2，则平行四边形ABCD的周长是______．

如图，▱ABCD中，已知A （﹣3，0），B （1，0），D （0，2），则点C的坐标是______．

对于平面内任意一个四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的组合是______．

如图，▱ABCD的周长是16，则AB+AD=______．

如图，在▱ABCD中，∠A=120°，则∠C=______°．

如图所示，平行四边形ABCD中，BE⊥AD，CE平分∠BCD，AB=10，BC=16，则AE=______． 

如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于E，交CD的延长线于F，AD=6，则CF=______．

如图，过平行四边形ABCD内任一点P作各边的平行线分别交AB、BC、CD、DA于E、F、G、H．
求证：S_{平行四边形ABCD}﹣S_{平行四边形AEPH}=2S_△AFG．

在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140°，那么∠A=_____度，∠D=_____度．

如图，在▱ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．

（1）试说明：BF=DE；
（2）试说明：△ABE≌△CDF；
（3）如果在▱ABCD中，AB=5，AD=10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．（画出示意图）

如图，已知▱ABCD的周长为100，对角线AC、BD相交于点O，△AOD与△AOB的周长之差为20，求AD，CD的长．

如图，在▱ABCD中，对角线BD⊥AB，G为BD延长线上一点且△CBG为等边三角形，∠BCD、∠ABD的角平分线相交于点E，连接CE交BD于点F，连接GE．
（1）若CG的长为8，求▱ABCD的面积；
（2）求证：CE=BE+GE．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴y轴的正半轴上，线段OA的长是不等式5x﹣4＜3（x+2）的最大整数解，线段OB的长是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的一个根，将Rt△ABO沿BE折叠，使AB边落在OB边所在的y轴上，点A与点D重合．
（1）求OA、OB的长；
（2）求直线BE的解析式；
（3）在平面内是否存在点M，使B、O、E、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．