课时同步练习（冀教版）八年级下22.3三角形的中位线

如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2008个三角形的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若BC=8cm，则DE为（ ）
A．16cm
B．8cm
C．4cm
D．2cm

将一个面积为4的正方形按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（中位线）剪去上方的小三角形，将剩下部分展开所得图形的面积是（ ）

A．

B．1

C．2

D．3

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S_△DMN：S_△CEM等于（ ）

如图所示，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…依此类推，第2006个三角形的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在△ABC中，D为AB边上的中点，DE∥AC，DE=3，则AC等于（ ）

如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（ ）

A．1

B．2

C．

D．4

直角三角形两条直角边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（ ）

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=72°，则∠FEG=（ ）

如果等边三角形的边长为4，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（ ）

若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）

如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D、E分别是AC、BC的中点，AB=3，BC=4，则DE和BD的长分别为（ ）

A．2和5
B．1.5和5
C．1.5和2.5
D．2和2.5

如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形．以此类推，第2009个三角形的周长是（ ）

A．

B．

C．

D．

若某三角形三边长分别是6cm、8cm、10cm，则分别连接三边中点所组成的三角形的周长是（ ）

已知等腰三角形的腰长为2，底角是30°，则等腰三角形平行底边的中位线长是（ ）

A．2

B．4

C．1

D．

如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，若DE=2，则BC=____．

如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，若拼成下列四边形：①平行四边形；②梯形；③矩形；④菱形；⑤正方形，则可以拼成的四边形序号是____．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4，E是AB边的中点，F是AC边的中点，则（1）EF=____；（2）若D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是____．

如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，K、L、M、N分别为四边形各边的中点，如果AC=10，BD=8，求四边形KLMN的面积为____．

在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DFE的周长为____cm．

若△ABC的三条中位线长分别为3，4，5，则△ABC是____三角形，它的面积为____．

已知△ABC的周长是50cm，中位线DE=8cm，EF=10cm，则另一条中位线DF=____．

如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是____形．

顺次连接直角梯形四边中点所得的四边形是____形．

顺次连接三角形各边的中点所围成的三角形的周长是原三角形周长的____．

如图，已知△ABC中，AH⊥BC于点H，E，F分别是AC，AB的中点，请推测△EFH的面积与△ABC面积的关系，并证明．

如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，
求证：DE∥BC，且DE=BC（提示仅供参考：延长DE至点F，使EF=DE，…）

已知，△ABC中，AB=AC，在图1中点O是△ABC内的任意一点，而在图2中O是△ABC外的任意一点．在两个图中，分别以OB、OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接DE．
（1）请根据题意，画出相应的示意图；
（2）观察所画的两个示意图，写出与线段DE有关的两个结论；
（3）并对其中的一种图形（情形）给出证明．

如图，△ABC中，中线BD，CE相交于O．F、G分别为BO，CO的中点．
（1）求证：四边形EFGD是平行四边形；
（2）若△ABC的面积为12，求四边形EFGD的面积．

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点（如图）．
求证：（1）MN∥BC；
（2）MN=（BC﹣AD）．