期中备考高一数学模拟测试提升版【苏教版】1
已知长方体的全面积11,十二条棱的长之和为24,则这个长方体的一条对角线的长为________.
已知圆台的上底半径为2cm,下底半径为4cm,圆台的高为cm,则侧面展开图所在扇形的圆心角=______.
【改编】如图,在棱长为的正方体
中,
为
的中点,点
在线段
上,当点
到直线
的距离的最小值时,三棱锥
的体积为________.
【改编】在棱长为的正方体
中,点
为侧面
内一动点(不含边界),若动点
始终满足
,则动点
的轨迹为________.
【原创】若直线:是圆
的一条对称轴,则由点
向圆C所作切线长的最小值是_____________.
三棱锥中,
,
,D为AB的中点, ∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于_____________.
二维空间中圆的一维测度(周长),二维测度(面积)
,观察发现
;三维空间中球的二维测度(表面积)
,三维测度(体积)
,观察发现
.已知四维空间中“超球”的三维测度
,猜想其四维测度
_________.
如图,在长方体中,点
在棱
的延长线上,且
.
(Ⅰ)求证://平面
;
(Ⅱ)求证:平面平面
;
如图,圆内有一点P(—1,2),AB为过点P的弦。
(1)当弦AB的倾斜角为135°时,求AB所在的直线方程及|AB|;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程。
【改编】如图,在三棱锥A-BCD中,底面BCD是边长为2的等边三角形,侧棱AB=AD=,AC=2,O、E、F分别是BD、BC、AC的中点.
(1)求证:EF∥平面ABD;
(2)求证:AO⊥平面BCD;
(3)求三棱锥的体积.
【原创】如图,在正方体中
①求证:平面
;
②求证:与平面
的交点
是
的中心(正三角形五心合一,统称中心)
已知与两平行直线
都相切,且圆心
在直线
上,
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率为2的直线与
相交于
两点,
为坐标原点且满足
,求直线
的方程。