期中备考高一数学模拟测试冲刺版【苏教版】3

直线kx-y+1-3k=0,当k变化时,所有直线恒过定点             .

设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是         ．

已知圆的圆心与点关于直线对称，并且圆与相切，
则圆的方程为              ．

过点P（3，1）向圆作一条切线，切点为A，则切线段PA的长为      .

给定一点及两条直线，则过点且与两直线都相切的圆的方程是                                            。

已知圆锥的母线长为2，母线与旋转轴所成的角为，则该圆锥的表面积等于        

将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点 分别为的中点，则下列命题中正确的是          （将正确的命题序号全填上）：
①；
②与异面直线、都垂直；
③当四面体的体积最大时，；
④垂直于截面.

【改编】已知满足,则直线必过定点          .

【改编】已知三棱锥P-ABC ，且，则点在平面上的射影是的              心.

【改编】若直线被圆截得的弦长为4，则的最大值是           .

正方形AB₁C₁D的边长为2,  E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图所示）,M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值为.那么点M到直线EF的距离为          .

【原创】在平面直角坐标系中，已知，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程长度为是         .

是圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为         .

如图所示，∠AOB=1rad，点Al，A2， 在OA上，点B1，B2， 在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位／秒，则质点M到达A₃点处所需要的时间为  秒，质点M到达An点处所需要的时间为  秒．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：平面PCD；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．

过点M（0，1）作一条直线，使它被两条直线l₁：x－3y＋10＝0，l₂：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M点平分．求此直线方程．

【原创】如图，在三棱柱中，侧棱底面, 为的中点,.

（1）求证：平面；
（2）若，求点到平面的距离.

【改编】已知圆:与轴相切，点为圆心．
（1）求的值；
（2）求圆在轴上截得的弦长；
（3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆相切，为切点.当切线长最短时，求四边形的面积.

如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为1的等边三角形，，为中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明：；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

如图，在平面直角坐标系中，点，直线．设圆的半径为，圆心在上．

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．