期中备考总动员高三理数学模拟卷【广东】2
【改编】命题“为假”是命题“
为真”的
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
【改编】一条直线经过抛物线的焦点,且与
交于
、
两点.若
,则这条直线的斜率为 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为 ( )
A.7 | B.9 | C.10 | D.11 |
【2015年河北省唐一中高三第一次模拟理】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.4 | D.![]() |
【改编】在△ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边长,z1=,z2=cos A+
.若复数
为实数,则△ABC的形状为 ;
(几何证明选讲选做题)如图,点都在圆O上,过点C的切线交AB的延长线于点D,若
,
,
,则线段AC的长为__________.
【改编】(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数最小正周期和单调递增区间;
(2)设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
,
,判断△ABC的形状,并求三角形ABC的面积.先利用
(本小题满分12分)如图,在正四面体中,
分别是棱
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面平面
.
(本小题满分14分)若数列的前
项和为
,对任意正整数
,都有
,记
.
(1)求,
的值;
(2)求求数列的通项公式;
(3)令,数列
的前
项和为
,证明:对于任意的
,都有
.
(本小题满分14分)某商场根据以往某种商品的销售记录,绘制了日销售量的频率分布表(如表)和频率分布直方图(如图).
分组 |
频数 |
频率 |
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将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
(1)求,
的值.
(2)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50
个的概率;
(3)用表示在未来3天里日销售量高于100个的天数,求随机变量
的分布列和数学期望.
已知椭圆的两个焦点为
,离心率为
,直线l与椭圆相交于A、B两点,且满足
O为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最值.