期中备考总动员高三理数学模拟卷【广东】2

已知复数，，若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点坐标为

A．

B．

C．

D．

【改编】命题“为假”是命题“为真”的

在等差数列中， ，为方程的两根，则（   ）

【改编】一条直线经过抛物线的焦点，且与交于、两点．若，则这条直线的斜率为                  （  ）

A．

B．

C．

D．

【改编】已知，是的导函数，即，， ，，，则

A．	B．
C．	D．

阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为   （   ）

【2015年河北省唐一中高三第一次模拟理】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ）

A．

B．

C．4

D．

若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是        

已知抛物线的焦点和点，为抛物线上一点，则的最小值是______________

【改编】设，满足约束条件且的最大值为7，则             ；

平面向量满足则的最小值为        ．

【改编】在△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边长，z₁＝，z₂＝cos A＋．若复数为实数，则△ABC的形状为                              ；

（极坐标与参数方程）在极坐标系下，直线与圆相交的弦长为       ．

（几何证明选讲选做题）如图，点都在圆O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若，，，则线段AC的长为__________．

【改编】（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数最小正周期和单调递增区间；
（2）设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且,，判断△ABC的形状，并求三角形ABC的面积．先利用

（本小题满分12分）如图，在正四面体中，分别是棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

（本小题满分14分）若数列的前项和为，对任意正整数，都有，记．
（1）求，的值；
（2）求求数列的通项公式；
（3）令，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有．

（本小题满分14分）某商场根据以往某种商品的销售记录，绘制了日销售量的频率分布表（如表）和频率分布直方图（如图）．

分组	频数	频率

将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
（1）求，的值．
（2）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50
个的概率；
（3）用表示在未来3天里日销售量高于100个的天数，求随机变量的分布列和数学期望．

已知椭圆的两个焦点为，离心率为，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程;
（2）求的最值．

（本小题满分14分）已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，，求实数的取值范围