期中备考总动员高三文数学模拟卷【四川】1
如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
“为真命题”是“
为真命题”的( ).
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
【改编题】已知双曲线的的离心率为
,则双曲线
的一条渐近线方程等于( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
某次考试结束后,从考号为1-----1000号的1000份试卷中,采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评,则在考号区间[850,949]之中被抽到的试卷份数为( )
A.一定是5份 | B.可能是4份 |
C.可能会有10份 | D.不能具体确定 |
由不等式组 确定的平面区域记为
,不等式组
确定的平面区域记为
,则
与
公共部分的面积为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
【原创】已知是椭圆
的两个动点,且
,若线段
的垂直平分线经过定点
,则点
的坐标为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
【原创】设数列满足
,对任意的正整数
,有
,则下列说法正确的是( )
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当数列![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
(本小题满分12分)函数部分图象如图所示.
(Ⅰ)求的最小正周期及解析式;
(Ⅱ)设,求函数
在区间
上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知数列的前
项和为
,且
,其中
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列
的前
项和为
,求证:
(本小题满分12分) 某市有三所高校,其学生会学习部有“干事”人数分别为,现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取名进行“大学生学习部活动现状”调查.
(1)求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数;
(2)若从抽取的名干事中随机选两名干事,求选出的名干事来自同一所高校的概率.
(本小题满分12分)如图,过四棱柱形木块上底面内的一点
和下底面的对角线
将木块锯开,得到截面
.
(1)请在木块的上表面作出过的锯线
,并说明理由;
(2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形时矩形,试证明:平面
平面
.
【改编题】如图,过顶点在原点,对称轴为轴的抛物线
上的定点
作斜率分别为
的直线,分别交抛物线
于
两点.
求抛物线的标准方程和准线方程;
若,证明:直线
恒过定点.