北京市西城区高三一模考试文科数学试卷
复数满足
,则在复平面内,复数
对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
关于函数和
,下列说法中正确的是( )
A.都是奇函数 |
B.都是偶函数 |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为3,则输出的n的值为______.
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
设函数的定义域为
,则“
,
”是“函数
为增函数”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元,而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元,那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是( )
A.2枝玫瑰的价格高 |
B.3枝康乃馨的价格高 |
C.价格相同 |
D.不确定 |
已知双曲线C:的一个焦点是抛物线
的焦点,且双曲线 C的离心率为
,那么双曲线C的方程为____;渐近线方程是____.
某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品,其中一等奖奖品3件,二等奖奖品6件. 制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同,但工艺不同,故价格有所差异. 现有甲、乙两家工厂可以制作奖品(一等奖、二等奖奖品均符合要求),甲厂收费便宜,但原料有限,最多只能制作4件奖品,乙厂原料充足,但收费较贵,其具体收费情况如下表:
则组委会定做该工艺品的费用总和最低为 元.
(本小题满分13分)已知等差数列的前
项和为
,且满足
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式
及
;
(Ⅱ)若(
)成等比数列,求
的最小值.
(本小题满分14分)如图,在五面体中,四边形
为正方形,
,平面
平面
,且
,
,点G是EF的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若点在线段
上,且
,求证:
//平面
;
(Ⅲ)已知空间中有一点O到五点的距离相等,请指出点
的位置. (只需写出结论)
(本小题满分13分)2014年12月28日开始,北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价. 具体如下表.(不考虑公交卡折扣情况)
乘公共电汽车方案 |
10公里(含)内2元; 10公里以上部分,每增加1元可乘坐5公里(含). |
乘坐地铁方案(不含机场线) |
6公里(含)内3元; 6公里至12公里(含)4元; 12公里至22公里(含)5元; 22公里至32公里(含)6元; 32公里以上部分,每增加1元可乘坐20公里(含). |
已知在北京地铁四号线上,任意一站到陶然亭站的票价不超过5元,现从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人,他们乘坐地铁的票价统计如图所示.
(Ⅰ)如果从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(Ⅱ)已知选出的120人中有6名学生,且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同,现从这6人中随机选出2人,求这2人的票价和恰好为8元的概率;
(Ⅲ)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元,返程时,小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元,假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里,试写出s的取值范围.(只需写出结论)
(本小题满分14分)设点为椭圆
的右焦点,点
在椭圆
上,已知椭圆
的离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过右焦点的直线
与椭圆相交于
,
两点,记
三条边所在直线的斜率的乘积为
,求
的最大值.