贵州省八校联盟高三第二次联考理科数学试卷

已知集合则“”是“”的（  ）

已知，则（   ）

A．

B．1

C．3

D．

设随机变量若，则实数的值为 （   ）

A．1

B．

C．5

D．9

从1，2，3，…，9这9个数中任取5个不同的数，则这5个数的中位数是5的概率等于                                                       （   ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知数列是等差数列，若构成等比数列，这数列的公差等于                                                   （   ）

A．1

B．

C．2

D．

执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的的值是 （   ）

若二项式中所有项的系数之和为，所有项的系数的绝对值之和为，则的最小值为（   ）

A．2

B．

C．

D．

由不等式组确定的平面区域为，由不等式组确定的平面区域为，在内随机的取一点，则点落在区域内的概率为   （    ）

A．

B．

C．

D．

如图，在正方形中，分别是的中点，沿把正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，点在内的射影为.则下列说法正确的是（    ）

A．是的垂心	B．是的内心
C．是的外心	D．是的重心

双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且在第一象限的交点为，垂直于轴，则双曲线的离心率是 （    ）

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，
则的取值范围（    ）

A．	B．
C．	D．

已知           .

已知数列的前
上，则数列的通项公式为           .

已知函数，在其图像上任取一点都满足方程
①函数一定具有奇偶性；
②函数是单调函数；
③
④
以上说法正确的序号是                  .

实数满足，则的最小值是
           .

（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，向量，向量，且；
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）设中点为，且；求的最大值及此时的面积。

（本小题满分12分）为了促进学生的全面发展，贵州某中学重视学生社团文化建设，2014年该校某新生确定争取进入曾获团中央表彰的“海济社”和“话剧社”。已知该同学通过考核选拨进入两个社团成功与否相互独立，根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，并且进入“海济社”的概率小于进入“话剧社”的概率。
（1）求该同学分别通过选拨进入“海济社”的概率和进入“话剧社”的概率；
（2）学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“海济社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“话剧社”的同学增加0.5个校本选修课学分.求该同学在社团方面获得校本选修加分分数的分布列和数学期望。

（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与等腰三角形所在平面相交于
平面.

（1）求证：平面；
（2）设是线段上一点，当直线与平面所成角的正弦值为时，试确定点的位置.

（本小题满分12分）过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点，且与共线.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设为椭圆上任意一点，且，证明：为定值。

（本小题满分12分） 已知函数.
（1）求函数的最大值；
（2）求证：
（3）当时，求证：.

（本小题满分10分）如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于，过点的切线交的延长线于。

（1）求证：；
（2）若的半径为，.求：的长。

（本小题满分10分）已知直线的参数方程为（其中为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由。

（本小题满分10分）已知关于的不等式
（1）当时，求不等式解集；
（2）若不等式有解，求的范围.