期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标1】2

【原创题】已知集合，，则（   ）

A．	B．
C．	D．

在复平面内，复数（i为复数单位）对应的点在（    ）

“”是“方程表示双曲线”的（    ）

等差数列 的前项n和为 ，满足 ，则 的值为（    ）

已知函数（）的一条对称轴是，则函数的最小正周期不可能是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，在程序框图中输入n=14，按程序运行后输出的结果是

【改编题】已知在上单调递增，那么实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

一只蚂蚁从正方体 ，的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是

在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a，b，c， ,a=b=3，点P是边AB上的一个三等分点，则 =（  ）

【改编题】已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（   ）

【原创题】设抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线交抛物线于两点．设直线的斜率分别为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，则二项式的展开式中的系数为            

图中阴影部分的面积等于          ．

【改编题】已知 ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且  ，BC=1，AC=3，则球O的表面积为，三棱锥O- ABC的体积为__________。

已知有限集．如果A中元素满足，就称A为“复活集”，给出下列结论：
①集合是“复活集”；②若，且是“复活集”，则；③若，则不可能是“复活集”；④若，则“复活集”A有且只有一个，且．
其中正确的结论是___________________．（填上你认为所有正确的结论序号）

设数列的前n项和为，满足，且．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若成等差数列，求证：成等差数列．

某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数，东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天．假设每个入口发生拥堵现象互相独立，视频率为概率．
（1）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；
（2）设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求的分布列和数学期望．

如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD， ，FC 平面ABCD， AE BD，CB =CD=-CF．
 
（Ⅰ）求证：平面ABCD 平面AED；
（Ⅱ）直线AF与面BDF所成角的余弦值

已知抛物线，过点的直线交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，．
（1）求抛物线的方程；
（2）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线的方程．

己知函数 
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设，若对任意，恒有，求a的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲
如图，圆周角的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且弧长AC等于弧长BC，求．

选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角．
（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；
（2）设直线与圆相交于，两点，求的值．

选修4－5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若的最小值为1，求a的值．