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期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标2】2

已知全集,集合,则(    )

A.
B.
C.
D.
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标2】2
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  • 难度:未知

已知复数,若,则(  )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标2】2
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  • 难度:未知

已知,且,则等于(   )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

下列命题中:
①命题“若,则”的逆否命题为“若,则”.
②命题p: “存在R,使得0”的否定是“任意,使得>0”;
③回归直线方程一定过样本中心点().其中真命题的个数为(  )

A.0 B.1 C.2 D.3
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若圆C:关于直线对称,则由点向圆所作的切线长的最小值是(   )

A.2 B.4 C.3 D.6
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【改编】设为公差大于零的等差数列的前项和,若,则当取到最小值时的值为( )

A.3 B.4 C.5 D.6
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  • 难度:未知

某程序框图如图所示,当输出y值为时,则输出x的值为(  )

A.64 B.32
C.16 D.8
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【改编】设曲线在点处的切线方程为,则的值依次为(  )

A. B.
C. D.
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【原创题】设函数)的最大值为1,且其图象相邻两条对称轴的距离为,若将函数的图象向右平移个单位,所得图象对应函数为,则( )

A.的图象关于直线对称,图象关于原点对称
B.的图象关于点对称,图象关于直线对称
C.的图象关于直线对称,图象关于原点对称
D.的图象关于点对称,图象关于直线对称
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若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积等于( )

A. B. C. D.
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已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是(   )

A. B. C. D.
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若关于的不等式对任意实数恒成立,则的最大值为( )

A. B. C. D.
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若变量x,y满足,则的最大值为       

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【原创题】两名男生和两名女生和数学老师拍照留念,求两名男生不相邻且两名女生不相邻的不同排法种数为_____.

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【改编】已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上,且,△ABC的面积为,三棱锥O-ABC的体积为,则球O的表面积为         

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【改编】在中,已知,若 分别是角所对的边,则的最小值为        

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(本小题满分12分)已知函数的图象经过点
(Ⅰ)求的值以及
(Ⅱ)函数的图象向右平移后得到函数的图象,求上的值域.

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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,点的中点,且交于点

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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(本小题满分12分)某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口,在早高峰时间段,时常发生交通拥堵现象,交警部门统计11月份30天内的拥堵天数,东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天,15天,9天,15天.假设每个入口发生拥堵现象互相独立,视频率为概率.
(1)求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率;
(2)设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数,求的分布列和数学期望.

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【改编题】(本小题满分12分)已知圆,点,以线段AB为直径的圆内切于圆,记点B的轨迹为

(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若直线)与曲线交于不同的两点,以线段为直径作圆.若圆轴相切,求直线被圆所截得的弦长..

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(本小题共12分)已知函数
(Ⅰ)若是函数的极值点,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.

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选修4-1:几何证明选讲
如图,在中,,以为直径的圆于点,点边的中点,连接交圆于点

(Ⅰ)求证:是圆的切线;
(Ⅱ)求证:

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已知曲线是动点到两个定点距离之比为的点的轨迹。
(1)求曲线的方程;(2)求过点与曲线相切的直线方程。

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选修4—5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)设,且当时,,求a的取值范围.

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