期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标2】3

已知集合，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

复数的共轭复数为 （  ）

A．

B．

C．

D．

高三班共有学生人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为的样本．已知号、号、号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（  ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图,若输出的值为16，那么输入的值等于（    ）

同时具有性质“⑴最小正周期是；⑵图象关于直线对称；⑶ 在上是减函数”的一个函数可以是（   ）

A．	B．
C．	D．

设为等差数列的前项和，若，公差，，则（   ）

已知位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（    ）

A．种

B．种

C．种

D．种

【改编】设椭圆的方程为右焦点为，方程的两实根分别为，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（1,0,1），（1,1,0），（0,1,1），（0,0,0），画该四面体三视图中的主视图时，以平面为投影面，则得到主视图可以为（  ）

已知实数，满足，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知球的直径,是球球面上的三点，是正三角形，且,则三棱锥的体积为 （     ）

A．

B．

C．

D．

【原创】设三次函数的导函数,且,则函数的零点个数为（   ）

【改编】已知，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

【原创】已知函数对一切都有，且当时，，则当时，的最大值为         ．

在平面直角坐标系中，已知圆，圆均与轴相切且圆心，与原点共线，，两点的横坐标之积为6，设圆与圆相交于，两点，直线：，则点与直线上任意一点之间的距离的最小值为    ．

（本小题满分12分）如图所示，在四边形中，，且，，．

（1）求的面积；
（2）若，求的长．

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足，且，点为中点，点为边上的动点，且．

（1）求证：平面平面；
（2）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球．现从中同时取出3个球．
（Ⅰ）求恰有一个黑球的概率；
（Ⅱ）记取出红球的个数为随机变量，求的分布列和数学期望．

已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为．

（1）若时，求的值；
（2）若时，证明直线过定点．

（本小题满分12分）已知函数，．
（Ⅰ）时，证明：；
（Ⅱ），若，求a的取值范围．

如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当，时，求的长．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值．

设不等式的解集为,．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）比较与的大小，并说明理由．