广东省江门市高三3月模拟考试文科数学试卷
如图,四棱柱中,
、
分别是
、
的中点.下列结论中,正确的是( )
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
某人午睡醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,他等待的时间不多于15分钟的概率是 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
将函数的图象向右平移
(
)个单位长度,得到的曲线经过原点,则
的最小值为 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
下列命题中,错误的是 ( )
A.在![]() ![]() ![]() |
B.在锐角![]() ![]() |
C.在![]() ![]() ![]() |
D.在![]() ![]() ![]() ![]() |
某班甲、乙两位同学升入高中以来的5次数学考试成绩的茎叶图如图,则乙同学这5次数学成绩的中位数是 ;已知两位同学这5次成绩的平均数都是84,成绩比较稳定的是 (第二个空填“甲”或“乙”).
(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中,曲线
的方程是
,
的参数方程是
(
为参数),则
与
交点的直角坐标是 .
(本小题满分13分)从某企业生产的某种产品中抽取20件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量得到如图的频率分布直方图,从左到右各组的频数依次记为,
,
,
,
.
(1)求图中的值;
(2)下图是统计图中各组频数的一个算法流程图,求输出的结果;
(3)从质量指标值分布在、
的产品中随机抽取2件产品,求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率.
(本小题满分14分)如图,直角梯形,
,
,
,点
为
的中点,将
沿
折起,使折起后的平面
与平面
垂直(如图).在下图所示的几何体
中:
(1)求证:平面
;
(2)点在棱
上,且满足
平面
,求几何体
的体积.
(本小题满分13分)已知是公差为
的等差数列,
,
与
的等差中项为
.
(1)求与
的值;
(2)设,求数列
的前
项和
.
(本小题满分14分)设A是圆上的任意一点,
是过点A与
轴垂直的直线,D是直线
与
轴的交点,点M在直线
上,且满足
.当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的标准方程;
(2)设曲线的左右焦点分别为
、
,经过
的直线
与曲线
交于P、Q两点,若
,求直线
的方程.