江苏省镇江市丹徒区九年级10月调研数学试卷

方程的根为      .

实数是关于的方程的一根，代数式    

已知关于的一元二次方程的一个根是1，则=  .

方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长为       

如图，在⊙O中，半径为5，=60°，则弦长=     .

如图，是⊙O的直径，点、在⊙O上，，，则=           .

现定义运算“★”，对于任意实数、，都有★=，如：3★5=，若★2=6，则实数的值是          

⊙的半径为5，弦的长为8，是弦上的动点，则线段长的最小值为    .

如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为米，则根据题意可列出方程为               .

如图，在⊙中，是直径，弦，垂足为，连接.若，，则⊙的半径为           .

若两个不等实数、满足条件：，，则的值是       ．

如图，为等腰三角形，顶点的坐标（2，），底边OB在轴上．将绕点按顺时针方向旋转一定角度后得，点的对应点在轴上，则点的坐标为         

关于的方程是一元二次方程，则的取值是（  ）                                            

A．任意实数

B．

C．

D．

已知⊙的直径为3cm，点到圆心的距离cm，则点 （  ）

A．在⊙外

B．在⊙上

C．在⊙内

D．不能确定

一元二次方程的根的情况是（  ）

若，则代数式的值（  ）

小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（  ）

A．

B．

C．

D．

解一元二次方程.
 

解一元二次方程.

解一元二次方程.

解一元二次方程.

关于的一元二次方程.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数．

(6分)汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？

如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度，弓形的高，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧所在圆的半径

如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，市位于点的北偏东75°方向上，距离点480千米．

（1）说明本次台风是否会影响市；
（2）若这次台风会影响市，求市受台风影响的时间．

已知，如图1，中，，是平面内不与、、重合的任意一点，，．

（1）求证：≌；
（2）如图2，当点是的外接圆圆心时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．

在矩形中，，，点从点沿矩形的边以的速度经向运动，点从点出发沿矩形的边以的速度经向运动，点、同时运动，且一点到达终点另一点也停止运动，求几秒后以、、为顶点的三角形的面积等于6平方厘米？

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。
（1）如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元是，商场盈利最多？

(8分)我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，。解决下列问题：
（1）=   ，=      .
（2）若=3则的取值范围是      ；若=－2，则的取值范围是      .
（3）已知,满足方程组,求,的取值范围.

如图，在半径为3的扇形中，=90°，点是弧上的一个动点（不与点、重合），，垂足分别为、．

（1）当时，求线段的长；
（2）在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的范围．