天津市和平区九年级下学期结课质量调查数学试卷

的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．1

反比例函数y=的图象经过点（2，5），若点（1，n）在此反比例函数的图象上，则n等于（   ）

A．10

B．5

C．2

D．

．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（   ）

某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率.在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如下表：

移植总数（n）	成活数（m）	成活的频率
10	8	0.80
50	47	0.94
270	235	0.870
400	369	0.923
750	662	0.883
1500	1335	0.89
3500	3203	0.915
7000	6335	0.905
9000	8073	0.897
14000	12628	0.902

 
所以可以估计这种幼树移植成活的概率为（   ）
（A）0.1   （B）0.2   （C）0.8   （D）0.9

如图，△为⊙的内接三角形，为⊙的直径，点在⊙上，=55°，则的大小等于（   ）

如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（   ）

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

直线与的交点在第一象限，则的取值可以是（   ）

如图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（   ）  

若点（，）（，）（，）都是反比例函数的图象上的点，并且＜0＜＜，则下列各式中正确的是（   ）

A．＜＜

B．＜＜

C．＜＜

D．＜＜

如图，已知A（，y₁），B（2，y₂）为反比例函数图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP的长度之差达到最大时，点P的坐标是（   ）

A．（，0）

B．（1，0）

C．（，0）

D．（，0）

已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴为直线，有下列结论：①＜0；②＜0；③＜．其中正确结论的个数是（   ）

同时掷两枚质地均匀的骰子，则点数的和小于5的概率是        ．

有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是         m．

半径为的圆内接正三角形的边长为          ．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，若AE=4，EF=3，AF=5，则正方形ABCD的面积等于          ．

如图，平行于x轴的直线AC分别交函数（≥0）与（≥0）的图象于B，C
两点，过点C作y轴的平行线交的图象于点D，直线DE∥AC，交的图象于点E，则        ．

如图将线段放在每个小正方形的边长为的网格中，点，点均落在格点上．

（1）AB的长等于         ；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段AB上画出点P，使，并简要说明画图方法（不要求证明）         ．

（本小题8分）
（1）解方程；
（2）利用判别式判断方程的根的情况．

（本小题8分）已知抛物线y=+bx+c过点（0，0），（1，3），求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标．

（本小题10分）已知AB，BC，CD分别与⊙相切于E，F，G三点，且AB∥CD，连接OB，OC．
（1）如图①，求∠BOC的度数；
（2）如图②，延长CO交⊙O于点M，过点M做MN∥OB交CD于点N，当OB=6，OC=8时，求⊙的半径及MN的长．

（本小题10分）如图，两座建筑物的水平距离为30m，从点测得点的俯角为35°，测得点的俯角为43°，求这两座建筑物的高度（结果保留小数点后1 位，参考数据，，，，，）．

（本小题10分）如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m²的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少．

（本小题10分）
如图①，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中90°，30°，．

（1）操作发现
如图②，固定△，将△绕点旋转，当点恰好落在边上时，m]
①=       °，旋转角α=       °（0＜α＜90），线段与的位置关系是         ；
②设△的面积为，△的面积为，则与的数量关系是      ；
（2）猜想论证
当△绕点旋转到图③所示的位置时，小明猜想（Ⅰ）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△和△中，边上的高，，请你证明小明的猜想；

（3）拓展探究
如图④，60°，平分，，∥交于点．若在射线上存在点，使，请直接写出相应的的长．

（本小题10分）已知抛物线．
（1）求它的对称轴与轴交点的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴的交点为，，与轴的交点为，若=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）若点（，）在抛物线上，则称点为抛物线的不动点．将抛物线进行平移，使其只有一个不动点，此时抛物线的顶点是否在直线上，请说明理由．