北京市延庆县高三3月模拟文科数学试卷

若集合，，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中是奇函数，并且在定义域上是增函数的一个是（   ）

A．

B．

C．

D．

设，则的大小关系为（   ）

A．	B．
C．	D．

执行下边的程序框图，若输入a=1,b=1,c=-1，则输出的结果满足（   ）

A．

B．

C．

D．无解

在边长为2的正方形ABCD中，E,F分别为BC和
DC的中点，则（   ）

A．

B．

C．

D．

“x>2”是“”的（   ）

一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是，已知，，则这四个小球由重到轻的排列顺序是（ ）
A．   B．
C．   D．

复数在复平面上对应的点的坐标为              ．

双曲线的焦点坐标是，离心率是              ．

在中，,则的面积等于              ．

已知，集合,，如果,则的取值范围是              ．

已知直线2x+y+a=0与圆心为C的圆相交于两点，且，则圆心的坐标为；实数a的值为              ．

是矩形，，，沿将折起到，使平面平面,是的中点，是线段上的一点，给出下列结论：
①存在点，使得平面  
②存在点，使得平面
③存在点，使得平面   
④存在点，使得平面
其中正确结论的序号是              ．（写出所有正确结论的序号）

（本小题满分13分）设是等差数列的前项和，已知，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求的前项和．

（本小题满分13分）直角坐标系中，锐角的终边与单位圆的交点为，将
绕逆时针旋转到，使，其中是与单位圆的交点，设的坐标为．

（Ⅰ）若的横坐标为，求；
（Ⅱ）求的取值范围．

（本小题满分14分） 如图，矩形中，，．，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起．记折起后的矩形为，且平面平面．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）求四面体体积的最大值．

（本小题满分13分）某普通高中共有个班，每班名学生，每名学生都有且只有一部手机，为了解 该校学生对两种品牌手机的持有率及满意度情况，校学生会随机抽取了该校个班的学生进行统计, 得到每班持有两种品牌手机人数的茎叶图以及这些学生对自己所持手机的满意度统计表如下：


（Ⅰ）随机选取1名该校学生，估计该生持有品牌手机的概率；
（Ⅱ）随机选取1名该校学生，估计该生持有或品牌手机且感到满意的概率；
（Ⅲ）两种品牌的手机哪种市场前景更好?（直接写出结果，不必证明）

（本小题满分14分） 已知椭圆G的离心率为，其短轴的两个端点分别为A（0,1）,B（0,-1）．

（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若是椭圆上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点．判断以为直径的圆是否过点，并说明理由．

（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）求过点，曲线的切线方程；
（Ⅱ）设函数，求证：函数有且只有一个极值点；
（Ⅲ）若恒成立，求的值．