江苏省无锡市八年级上学期期末考试数学试卷

点P（-5，2）是第几象限内的点（    ）

使函数有意义的x取值范围是（    ）

如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长（    ）

一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（      ）

已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于（      ）

若点（-4，y₁），（2，y₂）都在直线上，则y₁与y₂大小关系是（     ）

在△ABC中，已知∠A＝∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A＝100°；②∠C＝100°；③AC＝BC；④AB＝BC．其中正确结论个数为（    ）
A．1个             B．2个           C．3个           D．4个

甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；
②甲的平均速度为15千米/小时；
③乙走了8km后遇到甲；
④乙出发6分钟后追上甲．
其中正确的有（   ）

的相反数是    ．

点P（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是     ．

如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为          ．（只需填一个）

已知y与x成正比例，当x＝4时，y＝3．则y与x之间的函数关系式为        ．

若＋|b-4|＝0，则以a、b为直角边的直角三角形的斜边长为        ．

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AB=8cm，DC=3cm，则△ADB的面积是      cm²．

如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=        °．

如图，在一个单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇， ，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6， 的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₁₅的坐标为        ．

（每小题3分，共6分）计算:
（1） （2）（-1）²⁰¹⁵+（π-）+2-+（）

（每小题3分，共6分）求下列各式中的x．
（1）           （2）．

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于y轴成轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；则此三角形的面积为       ．
（3）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，点P的坐标为       ．

如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC，且AE＝AC．

求证：（1）△ABE≌△CDA；
（2）AD∥EC．

一次函数 y=-x+5的图像与y=kx-1的图像都经过点（2，a）．
（1）求a和k的值．
（2）判断点（-1，1）是否在一次函数y=kx-1的图像上．

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；
（2）若C是DF的中点，DE=2，求CF的长．

如图：一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．

（1）求一次函数的表达式．
（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，求直线BC的表达式．

如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．

（1）在图1中，你发现线段，的数量关系是     ，直线，相交成     度角．
（2）将图1中的绕点顺时针旋转角，连结AC、BD得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．
（3）将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角，连结AC、BD得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．

某乡组织20辆汽车装运A、B、C三个品种的苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一品种苹果，且必须装满。每一个品种苹果不少于2车。

 
（1）设x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据上表提供的信息，求x与y间的函数关系式，并求x的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为 w （百元），求w与x的函数关系式以及最大利润，并写出相应的车辆分配方案。

如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的坐标为（﹣3，0），P（x，y）是直线y=x+2的一个动点（点P不与点A重合）．

（1）在点P运动过程中，试写出△OPC的面积S与x的函数关系式；
（2）当P运动到什么位置时，△OPC的面积为，求出此时点P的坐标；
（3）过P作AB的垂线分别交x轴、y轴于E、F两点，是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．