天津市河西区高三下学期总复习质量调查一文科数学试卷
设是公比为
的等比数列,则“
”是“
为递减数列”的
A.充分而不必要条件 |
B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出的和
值分别为
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
已知双曲线:
的焦距为
,点
在
的渐近线上,则
的方程为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若将函数的图象向右平移
个单位,所得图象关于
轴对称,则
的最小正值是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若,
,
,则下列不等式中 ①
;②
;③
;④
,对一切满足条件的
,
恒成立的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.①③④ | D.②③④ |
某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有40名,高二年级有50名现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了8名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为 .
(本小题满分13分)某校书法兴趣组有名男同学
,
,
和
名女同学
,
,
,其年级情况如下表:
|
一年级 |
二年级 |
三年级 |
男同学 |
![]() |
![]() |
![]() |
女同学 |
![]() |
![]() |
![]() |
现从这名同学中随机选出
人参加书法比赛(每人被选到的可能性相同).
(1)用表中字母列举出所有可能的结果;
(2)设为事件“选出的
人来自不同年级且性别相同”,求事件
发生的概率.
(本小题满分13分)设的内角
,
,
所对边的长分别是
,
,
,且
,
,
.
(1)求的值;
(2)求的值.
(本小题满分13分)如图甲,在平面四边形中,已知
,
,
,
,现将四边形
沿
折起,使平面
平面
(如图乙),设点
,
分别为棱
,
的中点.
(1)证明平面
;
(2)求与平面
所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分)已知椭圆:
的焦距为
,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆
的左焦点,
为直线
上任意一点,过
作
的垂线交椭圆
于点
,
,证明:
平分线段
(其中
为坐标原点),
(本小题满分14分)已知等差数列的公差为
,前
项和为
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列
的前
项和
.