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江苏省启东市长江教育集团八年级下学期期中数学试卷

下列命题错误的是(   )

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.正方形四条边相等
C.数据1,3,6,1,2,2的众数是2
D.检验航天飞机的零部件是否合格适用全面调查
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如图,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE,EC的长度分别为(   )

A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4
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如图,下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的为(   )

①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD

A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③
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小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图像是(   )

A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,把直线向右平移一个单位长度后,其直线解析式为(   )

A. B. C. D.
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下列图形中,表示一次函数与正比例函数为常数,且)的图象的是(   )

A. B. C. D.
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某次器乐比赛设置了7个获奖名额,共有11名选手参加,他们的比赛得分均不相同.若知道某位选手的得分.要判断他能否获奖,在下列11名选手成绩的统计量中,只需知道(   )

A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数
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用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则所解的二元一次方程组是(   )

A. B.
C. D.
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如图,矩形纸片ABCD中,AD=3cm,点E在BC上,将纸片沿AE折叠,使点B落在AC上的点F处,且∠AEF=∠CEF,则AB的长是(   )

A.1 cm B.cm C.2 cm D.cm
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如图4,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线上时,线段BC扫过的面积为(   )

A.4 B.8 C.16 D.
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要使式子有意义,则a的取值范围是           

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一次函数满足且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过第     象限.

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有一组数据3、5、7、a、4,如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是     

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已知菱形ABCD的面积是12,对角线AC=4cm,则菱形的边长是         cm;

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如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°,AB=2.5,则AC的长为     

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直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解集为        

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一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水.至12分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.关停进水管后,经过________分钟,容器中的水恰好放完.

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如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=
其中正确的序号是        (把你认为正确的都填上).

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已知,若函数是关于x的一次函数.
(1)求的值,并写出解析式;
(2)判断点(1,2)是否在此函数图像上,说明理由.

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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,若点E、F分别在边BC、AD上,连接AE、CF,请再从下列三个备选条件中,选择添加一个恰当的条件.使四边形AECF是平行四边形,并予以证明.
备选条件:AE=CF,BE=DF,∠AEB=∠CFD,
我选择添加的条件是   
证明:

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如图,直线的解析表达式为,且轴交于点D,直线经过点A,B,直线交于点C.

(1)求直线的解析表达式;
(2)求△ADC的面积;
(3)直线上存在异于点C的另一点P,使△ADP与△ADC面积相等,求出点P的坐标.

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某校九年级(1)班所有学生参加2014年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:

(1)九年级(1)班参加体育测试的学生有_________人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是___,等级C对应的圆心角的度数为___°;
(4)若该校九年级学生共有850人参加体育测试,请估计达到A级和B级的学生共有多少人?

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如图,平行四边形 ABCD对角线交于点O,点E是线段BO上的动点(与点B、O不重合),连接CE,过A点作AF∥CE交BD于点F,连接AE与CF.

(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)当BA=BC=2,∠ABC=60°时,平行四边形 AECF能否成为正方形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由.

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为丰富群众的业余生活,我市准备组织篮球比赛,市体育局策划本次活动,在与单位协商团购票时推出两种方案.设购买门票数为x(张),总费用为y(元).方案一:若单位赞助广告费8000元,则该单位所购门票的价格为每张50元;(总费用=广告赞助费+门票费)
方案二:直接购买门票方式如图所示.解答下列问题:

(1)方案一中,y与x的函数关系式为                          
方案二中,当0≤x≤100时,y与x的函数关系式为                   
当x>100时,y与x的函数关系式为                       
(2)如果购买本场篮球赛门票超过100张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由;

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已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABC=60°,BC与x轴交于C.

(1)求直线BC的解析式;
(2)若动点P从A点出发沿AC向点C运动(不与A、C重合),同时动点Q从C点出发沿C-B-A向点A运动(不与C、A重合),动点P的运动速度是每秒1个单位长度,动点Q的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S,P点的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t=4秒时,y轴上有一点M,平面内是否存在一点N,使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由.

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