高考原创文科数学预测卷 01(新课标2卷)
已知,“方程
有解”是“函数
在区间
为减函数”的 ( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知等差数列的公差
,且
成等比数列,若
,
为数列
的前
项和,则
的最小值 ( )
A.4 | B.3 | C.![]() |
D.![]() |
已知底面为正方形的四棱锥,其一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的( )
已知三棱锥的三条侧棱
两两垂直,且长度分别为3、4、5,则三棱锥
外接球的体积是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图给出的是计算的值的程序框图,其中判断框内应填入的是 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=45°,PD⊥平面ABCD,PD=AD=1,点E为AB上一点,且,点F为PD中点.
(Ⅰ)若,求证:直线AF
平面PEC ;
(Ⅱ)是否存在一个常数,使得平面PED⊥平面PAB,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由,
某种产品的广告费支出与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
8 |
![]() |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
若广告费支出与销售额
回归直线方程为
.
(1)试预测当广告费支出为12万元时,销售额是多少?
(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
已知抛物线
(1)若点是抛物线
上一点,求证过点
的抛物线
的切线方程为:
;
(2)点是抛物线
准线上一点,过点
作抛物线的两条切线,切点分别为
,求
的最小值,并求相应的点
的坐标.
设函数,
.
(1) 若曲线在点
处的切线与直线
垂直,求
的单调递减区间和极小值(其中
为自然对数的底数);
(2)若对任意,
恒成立,求
的取值范围.
如图,是直角三角形,
.以
为直径的圆
交
于点
,点
是
边的中点.连结
交圆
于点
.
(Ⅰ)求证:、
、
、
四点共圆;
(Ⅱ )求证:
已知曲线的参数方程为
为参数,
),直线
在参数方程是
为参数),曲线
与直线
有一个公共点在
轴上,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
(1)求曲线的普通方程;
(2)若点在曲线
上,求
的值。