高考原创理科数学预测卷 01（新课标2卷）

已知集合，，则集合（  ）

A．

B．

C．

D．

设复数（是虚数单位），则在复平面内对应的点在第     象限

已知向量，，若，则实数的值为（  ）

A．1

B．

C．

D．

在中，若，则的形状是（  ）

已知盒中装有只螺口灯泡和只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同，且都口朝下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师父每次从中任取一只并不放回，则他在第一次取得螺口灯泡的条件下，第二次取到的是卡口灯泡的概率为

A．

B．

C．

D．

已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（    ）

如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（  ）

A．	B．
C．	D．

过函数图象上一点的切线方程为（   ）

A．	B．
C．	D．或

在平面直角坐标系中，若满足，则的最大值是（   ）

已知抛物线的焦点为，过焦点且倾斜角为的直线与交于在轴上方）两点．若，则的值为（   ）

A．

B．

C．2

D．3

若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，,,则球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

函数在区间内有极小值，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

的展开式中的常数项为               ．

若，则的值是            ．

已知是定义在上的函数，并满足当时，，则                            

若点在圆内，则直线与圆的位置关系是                   ．

已知函数的图象过点，且点在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，若数列的前项和为，求证：．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝，PD⊥平面ABCD，AD=1，点分别为为AB和PD中点．

（Ⅰ）求证：直线AF平面PEC ；
（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求的长．．

在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如下表所示：

 
（1）根据表中数据，求物理分对数学分的回归方程：
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望．（附：回归方程中，，）

已知抛物线
（1）若点是抛物线上一点，求证过点的抛物线的切线方程为：；
（2）点是抛物线准线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，求的最小值，并求相应的点的坐标．

已知．
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解,求实数的取值范围；
（3）当时,求证：

如图，是直角三角形，．以为直径的圆交于点，点是边的中点．连结交圆于点．

（Ⅰ）求证：、、、四点共圆；
（Ⅱ ）求证：

已知曲线的参数方程为为参数，），直线在参数方程是为参数），曲线与直线有一个公共点在轴上，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上，求的值。

已知函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若时，，求的取值范围．