新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验文科数学卷
某市现有居民万人,每天有
的人选择乘出租车出行,记每个人的乘车里程为
,
。由调查数据得到
的频率分布直方图(如图)。在直方图的乘车里程分组中,可以用各组的区间中点值代表该组的各个值,乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率。现规定乘车里程
时,乘车费用为
元;当
时,每超出
(不足
时按
计算),乘车费用增加
元。
(Ⅰ)试估计乘客的乘车费用不超过15.2元的概率;
(Ⅱ)试估计出租车公司一天的总收入是多小?(精确到万元)
已知椭圆的,离心率为
,
是其焦点,点
在椭圆上。
(Ⅰ)若,且
的面积等于
。求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线交椭圆于另一点
,分别过点
作直线
的垂线,交
轴于点
,当
取最小值时,求直线
的斜率。
选修4-1:几何证明选讲
过以为直径的圆上
点作直线交圆于
点,交
挺长线于
点,过
点作圆的切线交
于
点,交
挺长线于
点,且
。
(Ⅰ)求证;
(Ⅱ)设为
的中点,求证
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,
是直线
上的一点,
是射线
上的一点,满足
。
(Ⅰ)求点的轨迹;
(Ⅱ)设点是(Ⅰ)中轨迹上任意一点,求
的最大值。