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期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】7

设全集,,则图中阴影部分表示的集合是(  )

A.{1,3,5} B.{1,2,3,4,5} C.{7,9} D.{2,4}
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下列命题正确的是(  )

A.
B.
C.的充分不必要条件
D.若,则
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如图是一个空间几何体的三视图,这个几何体的体积是   (   )

A. B.
C. D.
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的三个顶点所对的复数分别为,复数Z满足,则Z的对应点是的(     )

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
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执行如图所示的程序框图,若输出的值为23,则输入的值为 (   )

A.0 B.1 C.2 D.11
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函数的图像可能是( )

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【原创】在平面直角坐标系 中,已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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如图,已知直角三角形的三边的长度成等差数列,点为直角边AB的中点,点D在斜边AC上,且,若,则

A. B. C. D.
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【原创】福州某中学校园文化艺术节在2015年4月开幕,在其中一场次中,由二胡社,古筝社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是()

A.72 B.60 C.48 D.24
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设定义在R上的偶函数满足的导函数,当时,;当时,.则方程根的个数为( )

A.12 B.1 6 C.18 D.20
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在区间上随机取一个数,使得函数有意义的概率为    

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【改编】已知的展开式中的系数是,则__________.

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对任意的实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是      

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把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.

是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数,如.若,则      

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若函数上的导函数为,且不等式恒成立,又常数,满足,则下列不等式一定成立的是        
;②;③;④

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中,分别是角的对边,向量,且//
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)设,且的最小正周期为,求在区间上的最大值和最小值.

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【改编】如图,在直三棱柱中,D、E分别为、AD的中点,F为上的点,且

(Ⅰ)证明:EF∥平面ABC;
(Ⅱ)若
(Ⅰ)求三棱锥的体积;
(Ⅱ)求二面角的大小.

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如图所示,机器人海宝按照以下程序运行

①从A出发到达点B或C或D,到达点B、C、D之一就停止;
②每次只向右或向下按路线运行;
③在每个路口向下的概率
④到达P时只向下,到达Q点只向右.
(1)求海宝过点从A经过M到点B的概率,求海宝过点从A经过N到点C的概率;
(2)记海宝到点B、C、D的事件分别记为X=1,X=2,X=3,求随机变量X的分布列及期望.

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设椭圆的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为为坐标原点),如图.若抛物线轴的交点为,且经过两点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆两点,求面积的最大值.

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已知函数,其中是自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若函数对任意满足,求证:当时,
(Ⅲ)若,且,求证:

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(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
如图,单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域.

(Ⅰ)求矩阵
(Ⅱ)求,并判断是否存在逆矩阵?若存在,求出它的逆矩阵.

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(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》
在极坐标系中,圆的极坐标方程为.现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)若圆上的动点的直角坐标为,求的最大值,并写出取得最大值时点P的直角坐标.

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(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知函数,且的解集为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求  的最小值.

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