期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】7
设全集,,则图中阴影部分表示的集合是( )
A.{1,3,5} | B.{1,2,3,4,5} | C.{7,9} | D.{2,4} |
的三个顶点所对的复数分别为,复数Z满足,则Z的对应点是的( )
A.外心 | B.内心 | C.重心 | D.垂心 |
执行如图所示的程序框图,若输出的值为23,则输入的值为 ( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.11 |
【原创】在平面直角坐标系 中,已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
如图,已知直角三角形的三边的长度成等差数列,点为直角边AB的中点,点D在斜边AC上,且,若,则
A. | B. | C. | D. |
【原创】福州某中学校园文化艺术节在2015年4月开幕,在其中一场次中,由二胡社,古筝社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是()
A.72 | B.60 | C.48 | D.24 |
设定义在R上的偶函数满足,是的导函数,当时,;当且时,.则方程根的个数为( )
A.12 | B.1 6 | C.18 | D.20 |
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.
设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数,如.若,则 .
若函数在上的导函数为,且不等式恒成立,又常数,满足,则下列不等式一定成立的是 .
①;②;③;④.
在中,,,分别是角,,的对边,向量,,且//.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)设,且的最小正周期为,求在区间上的最大值和最小值.
【改编】如图,在直三棱柱中,D、E分别为、AD的中点,F为上的点,且
(Ⅰ)证明:EF∥平面ABC;
(Ⅱ)若,,
(Ⅰ)求三棱锥的体积;
(Ⅱ)求二面角的大小.
如图所示,机器人海宝按照以下程序运行
①从A出发到达点B或C或D,到达点B、C、D之一就停止;
②每次只向右或向下按路线运行;
③在每个路口向下的概率;
④到达P时只向下,到达Q点只向右.
(1)求海宝过点从A经过M到点B的概率,求海宝过点从A经过N到点C的概率;
(2)记海宝到点B、C、D的事件分别记为X=1,X=2,X=3,求随机变量X的分布列及期望.
设椭圆:的左、右焦点分别是、,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图.若抛物线:与轴的交点为,且经过、两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于、两点,求面积的最大值.
已知函数,其中是自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若函数对任意满足,求证:当时,;
(Ⅲ)若,且,求证:
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
如图,单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域.
(Ⅰ)求矩阵;
(Ⅱ)求,并判断是否存在逆矩阵?若存在,求出它的逆矩阵.
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》
在极坐标系中,圆的极坐标方程为.现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)若圆上的动点的直角坐标为,求的最大值,并写出取得最大值时点P的直角坐标.