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期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】8

已知集合,则等于(     )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】8
  • 题型:未知
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已知条件;条件:直线与圆相切,则的(    )

A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
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【原创】函数的图象可能是  (   ) 

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如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为(    )

A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )

A.180 B.200 C.220 D.240
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【改编】已知变量满足约束条件,则的最大值为( )

A. B. C. D.
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已知平面向量的夹角为,在中,中点,则(   )

A.2 B.4 C.6 D.8
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【改编】设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点,且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为(  )

A. B.1 C. D.2
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已知是以为周期的偶函数,当时,,那么在区间内,关于的方程)有个不同的根,则的取值范围是( )

A. B. C. D.
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某城市新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有

A. B. C. D.
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,则实数m的值是_________.

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【改编】一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行,某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为            

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在平面直角坐标系中,圆C的方程为.若直线上存在一点,使过所作的圆的两条切线相互垂直,则实数的取值范围是   

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已知,若,则的表达式为________.

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如图,已知正方形的边长为延长线上,且.动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,其中,则下列命题正确的是             .(填上所有正确命题的序号)


②当点中点时,
③若,则点有且只有一个;
的最大值为
的最大值为

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【改编】已知函数
(1)当时,求的值域;
(2)设三内角所对边分别为,求上的值域.

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(本小题满分10分)在如图所示的多面体中,四边形为正方形,四边形是直角梯形,平面

(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.

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某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.
若果园恰能在约定日期(日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给果园1万元.
为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送水果,已知下表内的信息:

      统计信息
汽车行驶路线
不堵车的情况下到达城市乙所需 时间(天)
堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
堵车的概率
运费(万元)
公路1
2
3


公路2
1
4


 
(注:毛利润销售商支付给果园的费用运费)
(1)记汽车走公路1时果园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望;
(2)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?

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如图,已知椭圆的离心率为,以椭圆的左顶点为圆心作圆,设圆与椭圆交于点与点

(1)求椭圆的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆的方程;
(3)设点是椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴交于点为坐标原点,求证:为定值.

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(本小题满分14分)若存在实常数,使得函数对其定义域上的任意实数分别满足:,则称直线的“隔离直线”.已知为自然对数的底数).
(1)求的极值;
(2)函数是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系中,把矩阵确定的压缩变换与矩阵确定的旋转变换进行复合,得到复合变换
(Ⅰ)求复合变换的坐标变换公式;
(Ⅱ)求圆C:x2+ y2 =1在复合变换的作用下所得曲线的方程.

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(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》
已知曲线为参数),为参数).
(Ⅰ)化的方程为普通方程;
(Ⅱ)若上的点对应的参数为上的动点,求中点到直线为参数)距离的最小值.

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(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)求函数的值域;
(Ⅱ)设,试比较的大小.

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