期中备考总动员高三文数学模拟卷【福建】6
【原创】复数,为的共轭复数,则对应的点所在的象限为( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
若则“”是“方程表示开口向右的抛物线”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
【改编】已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下:
月份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
广告投入(x万元) |
9.5 |
9.3 |
9.1 |
8.9 |
9.7 |
利润(y万元) |
92 |
89 |
89 |
87 |
93 |
由此所得回归方程为,若6月份广告投入10万元,估计所获得利润为( )
A.95.25万元 B.96.5万元 C.97万元 D.97.25万元
已知直线,平面且给出下列命题:
①若∥,则;
②若,则∥;
③若,则;
④若∥,则.其中正确的命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
【改编】设函数是定义在R上的奇函数,当时,则的零点个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么高三年级应抽取的人数为 人.
【原创】(本小题满分12分)已知等差数列,为其前项和,
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
【原创】(本小题满分12分)设的内角,,,所对的边长分别为,,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,且边上的中线的长为,求边的值.
(本小题满分12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,,,,,六组后,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.
(1)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(2)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
(本小题满分12分)如图,矩形中,,,是中点,为上的点,且.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
【原创】(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.