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期中备考总动员高三文数学模拟卷【福建】6

【原创】复数的共轭复数,则对应的点所在的象限为(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
来源:2015年期中备考总动员高三文数学模拟卷【福建】6
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【改编】若集合,则所含的元素
个数为(  )

A.0 B.1 C.2 D.3
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则“”是“方程表示开口向右的抛物线”的(  )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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【改编】已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为(  )

A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为(   )

A.2 B.5 C.11 D.23
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已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下:

月份
1
2
3
4
5
广告投入(x万元)
9.5
9.3
9.1
8.9
9.7
利润(y万元)
92
89
89
87
93

 
由此所得回归方程为,若6月份广告投入10万元,估计所获得利润为(    )
A.95.25万元  B.96.5万元   C.97万元   D.97.25万元

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【原创】已知满足约束条件,若的最小值为,则(  )

A. B. C. D.2
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已知,则(    )

A. B. C. D.
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已知直线,平面给出下列命题:
①若,则; 
②若,则; 
③若,则
④若,则.其中正确的命题的个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4
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【原创】在数列中, ,其中表示数列的前项积,则的值为 (  )

A. B. C. D.
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【改编】设函数是定义在R上的奇函数,当时,的零点个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4
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的外接圆半径为1,圆心为,且,则的值为(  )

A. B. C. D.
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某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么高三年级应抽取的人数为         人.

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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为          

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如图,在中,边上一点,,则的长为     

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【原创】已知函数集合,集合,则集合的面积为         

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【原创】(本小题满分12分)已知等差数列为其前项和,
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和

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【原创】(本小题满分12分)设的内角,所对的边长分别为,且
(1)求角的大小;
(2)若,且边上的中线的长为,求边的值.

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(本小题满分12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组后,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.

(1)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(2)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.

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(本小题满分12分)如图,矩形中,中点,上的点,且

(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.

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【原创】(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.

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【改编】(本小题满分13分)已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,,求实数的取值范围.

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